- Код статьи
- S30345030S0374064125070095-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025070095
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 7
- Страницы
- 986-999
- Аннотация
- Рассмотрен метод внутренней интервальной оценки информационного множества задачи параметрической идентификации динамических систем, когда экспериментальные данные заданы в виде интервалов. Состояние рассматриваемых динамических систем в каждый момент времени является параметрическим множеством. Построена целевая функция в пространстве интервальных оценок параметров, характеризующая степень включения параметрических множеств состояний в заданные экспериментальные интервальные оценки фазовых переменных. Получено выражение для градиента целевой функции. Предложен подход, состоящий из двух этапов: на первом выполняется минимизация целевой функции методами оптимизации первого порядка, а на втором происходит последовательное расширение полученной оценки информационного множества с контролем значения целевой функции. Для решения множества прямых задач в процессе построения искомой оценки использован ранее разработанный авторами алгоритм адаптивной интерполяции. На представительном ряде задач продемонстрирована эффективность и работоспособность рассматриваемого подхода.
- Ключевые слова
- обратная задача параметрическая идентификация информационное множество интервальная оценка интервальный параметр динамическая система обыкновенное дифференциальное уравнение алгоритм адаптивной интерполяции целевая функция градиент
- Дата публикации
- 07.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 23
Библиография
- 1. Estimation of environmental influence on spacecraft materials radiative properties by inverse problems technique / A.V. Nenarokomov, O.M. Alifanov, I.V. Krainova [et al.] // Acta Astronautica. — 2019. — V. 160. — P. 323–330.
- 2. Кабанихин, С.И. Алгоритм восстановления характеристик начального состояния сверхновой звезды / С.И. Кабанихин, И.М. Куликов, М.А. Шишленин // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2020. — Т. 60, № 6. — С. 1035–1044.
- 3. Абгарян, К.К. Обратная коэффициентная задача теплопереноса в слоистых наноструктурах / К.К. Абгарян, Р.Г. Носков, Д.Л. Ревизников // Изв. вузов. Материалы электронной техники. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 213–219.
- 4. Канторович, Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений / Л.В. Канторович // Сиб. мат. журн. — 1962. — Т. 3, № 5. — С. 701–709.
- 5. Обработка и анализ интервальных данных / А.Н. Баженов, С.И. Жилин, С.И. Кумков, С.П. Шарый. — М., Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2024. — 356 с.
- 6. Applied Interval Analysis / L. Jaulin, M. Kieffer, O. Didrit, E. Walter. — London : Springer, 2001. — 379 p.
- 7. Bounding Approaches to System Identification / M. Milanese, J. Norton, H. Piet-Lahanier, E. Walter. — New York : Plenum Press, 1996. — 567 p.
- 8. Шарый, С.П. Восстановление функциональных зависимостей по данным с интервальной неопределённостью / С.П. Шарый // Информатика и системы управления. — 2022. — № 3 (73). — С. 130–143.
- 9. Шарый, С.П. Задача восстановления зависимостей по данным с интервальной неопределённостью / С.П. Шарый // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2020. — Т. 86, № 1. — С. 62–74.
- 10. Алгоритм решения обратной задачи химической кинетики в условиях неопределённости исходных данных / Э.Н. Мифтахов, Д.Р. Зигангирова, С.А. Мустафина, Н.Д. Морозкин // Вестн. технол. ун-та. — 2020. — Т. 23, № 11. — С. 101–105.
- 11. Кантор, О.Г. Предельно допустимые оценки в задачах параметрической идентификации математических моделей / О.Г. Кантор : дис. . . . д-ра физ.-мат. наук : 05.13.18. — М. : ФГБОУ ВО “Уфимский государственный нефтяной технический университет”, 2020. — 272 с.
- 12. Балансно-характеристический метод расчёта гемодинамики в сосуде с подвижными стенками / В.М. Головизнин, В.В. Конопляников, П.А. Майоров, С.И. Мухин // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 3. — С. 418–432.
- 13. Попков, Ю.С. Рандомизация и энтропия в обработке данных, динамических системах, машинном обучении / Ю.С. Попков. — М. : Ленанд, 2023. — 300 c.
- 14. Tarkhov, D. Semi-empirical Neural Network Modeling and Digital Twins Development / D. Tarkhov, A.N. Vasilyev. — Publisher. Academic Press, 2019. — 240 p.
- 15. Морозов, А.Ю. Алгоритм адаптивной интерполяции на основе kd-дерева для численного интегрирования систем ОДУ с интервальными начальными условиями / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Дифференц. уравнения. — 2018. — Т. 54, № 7. — С. 963–974.
- 16. Морозов, А.Ю. Алгоритм адаптивной интерполяции на разреженных сетках для численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными неопределённостями / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 7. — С. 976–987.
- 17. Морозов, А.Ю. Интервальный подход к решению задач параметрической идентификации динамических систем / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 7. — С. 962–976.
- 18. Морозов, А.Ю. Параметрическая идентификация динамических систем на основе внешних интервальных оценок фазовых переменных / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Компьютерные исследования и моделирование. — 2024. — Т. 16, № 2. — С. 299–314.
- 19. Морозов, А.Ю. Алгоритмы численного решения дробно-дифференциальных уравнений с интервальными параметрами / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Сиб. журн. индустриальной математики. — 2023. — Т. 26, № 4. — C. 93–108.
- 20. Морозов, А.Ю. Алгоритм подвижного окна для параметрической идентификации динамических систем с прямоугольными и эллипсоидными областями неопределённости параметров / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 6. — С. 814–827.
