- PII
- S30345030S0374064125070095-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025070095
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 7
- Pages
- 986-999
- Abstract
- The paper considers the method of internal interval estimation of the information set of the problem of parametric identification of dynamic systems, when the experimental data are specified in the form of intervals. The state of the dynamic systems under consideration at each moment of time is a parametric set. The objective function is constructed in the space of interval estimates of parameters, characterizing the degree of inclusion of parametric sets of states in the specified experimental interval estimates of phase variables. An expression for the gradient of the objective function is obtained. The proposed approach consists of two stages. At the first stage, the objective function is minimized by first-order optimization methods, and at the second stage, the obtained estimate of the information set is successively expanded with control of the value of the objective function. To solve a variety of direct problems in the process of constructing the desired estimate, the adaptive interpolation algorithm previously developed by the authors is used. The efficiency and performance of the approach under consideration is demonstrated on a representative series of problems.
- Keywords
- обратная задача параметрическая идентификация информационное множество интервальная оценка интервальный параметр динамическая система обыкновенное дифференциальное уравнение алгоритм адаптивной интерполяции целевая функция градиент
- Date of publication
- 07.12.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 23
References
- 1. Estimation of environmental influence on spacecraft materials radiative properties by inverse problems technique / A.V. Nenarokomov, O.M. Alifanov, I.V. Krainova [et al.] // Acta Astronautica. — 2019. — V. 160. — P. 323–330.
- 2. Кабанихин, С.И. Алгоритм восстановления характеристик начального состояния сверхновой звезды / С.И. Кабанихин, И.М. Куликов, М.А. Шишленин // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2020. — Т. 60, № 6. — С. 1035–1044.
- 3. Абгарян, К.К. Обратная коэффициентная задача теплопереноса в слоистых наноструктурах / К.К. Абгарян, Р.Г. Носков, Д.Л. Ревизников // Изв. вузов. Материалы электронной техники. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 213–219.
- 4. Канторович, Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений / Л.В. Канторович // Сиб. мат. журн. — 1962. — Т. 3, № 5. — С. 701–709.
- 5. Обработка и анализ интервальных данных / А.Н. Баженов, С.И. Жилин, С.И. Кумков, С.П. Шарый. — М., Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2024. — 356 с.
- 6. Applied Interval Analysis / L. Jaulin, M. Kieffer, O. Didrit, E. Walter. — London : Springer, 2001. — 379 p.
- 7. Bounding Approaches to System Identification / M. Milanese, J. Norton, H. Piet-Lahanier, E. Walter. — New York : Plenum Press, 1996. — 567 p.
- 8. Шарый, С.П. Восстановление функциональных зависимостей по данным с интервальной неопределённостью / С.П. Шарый // Информатика и системы управления. — 2022. — № 3 (73). — С. 130–143.
- 9. Шарый, С.П. Задача восстановления зависимостей по данным с интервальной неопределённостью / С.П. Шарый // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 2020. — Т. 86, № 1. — С. 62–74.
- 10. Алгоритм решения обратной задачи химической кинетики в условиях неопределённости исходных данных / Э.Н. Мифтахов, Д.Р. Зигангирова, С.А. Мустафина, Н.Д. Морозкин // Вестн. технол. ун-та. — 2020. — Т. 23, № 11. — С. 101–105.
- 11. Кантор, О.Г. Предельно допустимые оценки в задачах параметрической идентификации математических моделей / О.Г. Кантор : дис. . . . д-ра физ.-мат. наук : 05.13.18. — М. : ФГБОУ ВО “Уфимский государственный нефтяной технический университет”, 2020. — 272 с.
- 12. Балансно-характеристический метод расчёта гемодинамики в сосуде с подвижными стенками / В.М. Головизнин, В.В. Конопляников, П.А. Майоров, С.И. Мухин // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 3. — С. 418–432.
- 13. Попков, Ю.С. Рандомизация и энтропия в обработке данных, динамических системах, машинном обучении / Ю.С. Попков. — М. : Ленанд, 2023. — 300 c.
- 14. Tarkhov, D. Semi-empirical Neural Network Modeling and Digital Twins Development / D. Tarkhov, A.N. Vasilyev. — Publisher. Academic Press, 2019. — 240 p.
- 15. Морозов, А.Ю. Алгоритм адаптивной интерполяции на основе kd-дерева для численного интегрирования систем ОДУ с интервальными начальными условиями / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Дифференц. уравнения. — 2018. — Т. 54, № 7. — С. 963–974.
- 16. Морозов, А.Ю. Алгоритм адаптивной интерполяции на разреженных сетках для численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными неопределённостями / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 7. — С. 976–987.
- 17. Морозов, А.Ю. Интервальный подход к решению задач параметрической идентификации динамических систем / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 7. — С. 962–976.
- 18. Морозов, А.Ю. Параметрическая идентификация динамических систем на основе внешних интервальных оценок фазовых переменных / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Компьютерные исследования и моделирование. — 2024. — Т. 16, № 2. — С. 299–314.
- 19. Морозов, А.Ю. Алгоритмы численного решения дробно-дифференциальных уравнений с интервальными параметрами / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Сиб. журн. индустриальной математики. — 2023. — Т. 26, № 4. — C. 93–108.
- 20. Морозов, А.Ю. Алгоритм подвижного окна для параметрической идентификации динамических систем с прямоугольными и эллипсоидными областями неопределённости параметров / А.Ю. Морозов, Д.Л. Ревизников // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 6. — С. 814–827.
