- Код статьи
- 10.31857/S0374064125030034-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125030034
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 3
- Страницы
- 316-329
- Аннотация
- Изучены множества значений (спектры) показателей блуждаемости решений дифференциальных систем. Построены двумерные системы с нелинейностью произвольно заданного высокого порядка малости в окрестности начала координат, все решения которых бесконечно продолжимы вправо, и любой из спектров их показателей блуждаемости может совпадать как с отрезком [0, 1], так и с любым наперёд заданным непустым подмножеством рациональных чисел этого отрезка, в то время как спектры линейных систем их первого приближения состоят только из одного элемента. Более того, спектры показателей исходной системы совпадают с соответствующими спектрами показателей блуждаемости сужения построенных нелинейных двумерных систем на прямое произведение любой открытой окрестности нуля фазовой плоскости и временно´й полуоси.
- Ключевые слова
- дифференциальное уравнение линейная система нелинейная система колеблемость число нулей показатель Ляпунова показатели колеблемости показатели блуждаемости
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 5
Библиография
- 1. Сергеев, И.Н. Определение показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости нелинейных дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2021. — № 3. — С. 41-46.
- 2. Сергеев, И.Н. Исследование показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости по первому приближению / И.Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т 59, № 6. — С. 726-734.
- 3. Perron, O. Die Stabilitatsfrage bei Differentialgleichungen / O. Perron // Math. Zeitschr. — 2023. — Bd. 32, Hf. 1. — S. 703-728.
- 4. Леонов, Г.А. Об одной модификации контрпримера Перрона / Г.А. Леонов // Дифференц. уравнения. — 2003. — Т. 39, № 11. — С. 1566-1567.
- 5. Ильин, А.В. Бесконечный вариант эффекта Перрона смены значений характеристических показателей дифференциальных систем / А.В. Ильин, Н.А. Изобов // Докл. РАН. — 2014. — Т. 457, № 2. — С. 147-151.
- 6. Изобов, Н.А. Континуальный вариант эффекта Перрона смены значений характеристических показателей / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 11. — С. 1427-1439.
- 7. Сташ, А.Х. Сравнение спектров показателей колеблемости нелинейной системы и системы первого приближения / А.Х. Сташ // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 8. — С. 1139-1142.
- 8. Лобода, Н.А. Сравнение спектров показателей блуждаемости нелинейной двумерной системы и системы первого приближения / Н.А. Лобода // Вестн. рос. ун-тов. Математика. — 2024. — Т. 29, № 146. — С. 176-187.
- 9. Сташ, А.Х. О спектрах показателей колеблемости двумерной нелинейной системы и системы её первого приближения / А.Х. Сташ // Дифференц. уравнения. — 2025. — Т. 61, № 2. — С. 207-220.
- 10. Сергеев, И.Н. Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Изв. РАН. Сер. матем. — 2012. — Т. 76, № 1. — C. 149-172.
- 11. Сергеев, И.Н. Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Изв. Ин-та математики и информатики Удмурт. гос. ун-та. — 2015. — № 2 (46). — С. 171-183.
- 12. Сергеев, И.Н. Определение характеристик блуждаемости решений линейной системы / И.Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. — 2010. — Т. 46, № 6. — С. 902.
- 13. Козлов, В.В. Весовые средние, равномерное распределение и строгая эргодичность / В.В. Козлов // Успехи мат. наук. — 2005. — Т. 60, № 6. — С. 115-138.
- 14. Изобов, Н.А. Построение произвольного суслинского множества положительных характеристических показателей в эффекте Перрона / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 4. — С. 464-472.
