- Код статьи
- 10.31857/S0374064125010062-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125010062
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 68-83
- Аннотация
- Для нелинейного дифференциального уравнения с частными производными соболевского типа, обобщающего уравнение колебаний полого гибкого стержня, исследована задача Коши в пространстве заданных на всей числовой оси непрерывных функций, для которых существуют пределы на бесконечности. Рассмотрены условия существования глобального классического решения и разрушения решения задачи Коши на конечном временн´ом отрезке.
- Ключевые слова
- уравнение колебаний полого гибкого стержня нелинейное уравнение соболевского типа глобальное решение разрушение решения
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 7
Библиография
- 1. Светлицкий, В.А. Механика гибких стержней и нитей / В.А. Светлицкий. — М. : Машиностроение, 1978. — 222 с.
- 2. Svetlitsky, V.A., Mekhanika gibkikh sterzhney i nitey (Mechanics of Flexible Rods and Threads), Moscow: Mashinostroenie, 1978.
- 3. Демиденко, Г.В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений / Г.В. Демиденко // Сиб. мат. журн. — 2015. — Т. 56, № 6. — С. 1289–1303.
- 4. Demidenko, G.V. Solvability conditions of the Cauchy problem for pseudohyperbolic equations, Sib. J. Math., 2015, vol. 56, no. 6, pp. 1028–1041.
- 5. Dannan, F.M. Integral inequalities of Gronwall–Bellman–Bihari type and asymptotic behavior of certain second order nonlinear differential equations / F.M. Dannan // J. Math. Anal. Appl. — 1985. — V. 108, № 1. — P. 151–164.
- 6. Ерофеев И.В. Изгибно-крутильные, продольно-изгибные и продольно-крутильные волны в стержнях / И.В. Ерофеев // Вестн. научно-технического развития. — 2012. — Т. 5, № 57. — С. 3–18.
- 7. Erofeev, I.V., Flexural-torsional, longitudinal-flexural and longitudinal-torsional waves in rods, Bulletin of Scientific and Technical Development, 2012, vol. 5, no. 57, pp. 3–18.
- 8. Данфорд, Н. Линейные операторы. Общая теория / Н. Данфорд, Дж.Т. Шварц. — М. : Изд-во иностр. лит., 1962. — 895 c.
- 9. Dunford, N. and Schwartz, J.T., Linear Operators. Part I: General Theory, New York: Interscience, 1958.
- 10. Васильев, В.В. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и линейные дифференциальные уравнения / В.В. Васильев, С.Г. Крейн, С.И. Пискарев // Итоги науки и техн. Сер. Мат. анализ. — 1990. — Т. 28. — С. 87–202.
- 11. Vasilyev, V.V., Crane, S.G., and Piskarev, S.I., Operator semigroups, cosine operator functions and linear differential equations, Results of Science and Technology. Series Math. Analysis, 1990, vol. 28, pp. 87–202.
- 12. Travis, C.C. Cosine families and abstract nonlinear second order differential equations / C.C. Travis, G.F. Webb // Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae. — 1978. — V. 32. — P. 75–96.
- 13. Benjamin, T.B. Model equations for long waves in nonlinear dispersive systems / T.B. Benjamin, J.L. Bona, J.L. Mahony // Philos. Trans. Roy. Soc. London. — 1972. — V. 272. — P. 47–78.
- 14. Филатов, А.Н. Интегральные неравенства и теория нелинейных колебаний / А.Н. Филатов, Л.В. Шарова. — М. : Наука, 1976. — 152 с.
- 15. Filatov, A.N. and Sharova, L.V., Integral’nyye neravenstva i teoriya nelineynykh kolebaniy (Integral Inequalities and the Theory of Nonlinear Oscillations), Moscow: Nauka, 1976.
- 16. Корпусов, М.О. Разрушение в нелинейных волновых уравнениях с положительной энергией / М.О. Корпусов. — М. : Книжный дом .Либроком., 2012. — 256 с.
- 17. Korpusov, M.O., Razrusheniye v nelineynykh volnovykh uravneniyakh s polozhitel’noy energiyey (Blow-up in Nonlinear Wave Equations with Positive Energy), Moscow: Librokom, 2012.
