- Код статьи
- 10.31857/S0374064124100028-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124100028
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 10
- Страницы
- 1312-1324
- Аннотация
- С помощью понятия дробного интеграла от функции по другой функции построены операторы преобразования, позволяющие доказать разрешимость начальных задач для абстрактного сингулярного уравнения Лежандра, содержащего два параметра. Приведены примеры.
- Ключевые слова
- начальная задача сингулярное дифференциальное уравнение Лежандра дробный интеграл от функции по другой функции оператор движения по параметру оператор преобразования разрешимость
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 9
Библиография
- 1. Carroll, R.W. Singular and Degenerate Cauchy Problems / R.W. Carroll, R.E. Showalter. — New York : Academic Press, 1976. — 333 p.
- 2. Ситник, С.М. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя / С.М. Ситник, Э.Л. Шишкина. — М. : Физматлит, 2019. — 224 с.
- 3. Глушак, А.В. Критерий разрешимости задачи Коши для абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу / А.В. Глушак, О.А. Покручин // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 1. — С. 41-59.
- 4. Глушак, А.В. Семейство операторных функций Бесселя / А.В. Глушак // Итоги науки и техники. Сер. Соврем. математика и её приложения. Темат. обзоры. — Т. 187. — М. : ВИНИТИ РАН, 2020. — С. 36—43.
- 5. Глушак, А.В. Операторная функция Лежандра / А.В. Глушак // Изв. РАН. Сер. Математическая. — 2001. — Т. 65, № 6. — С. 3-14.
- 6. Глушак, А.В. Однозначно разрешимые задачи для абстрактного уравнения Лежандра / А.В. Глушак // Изв. вузов. Математика. — 2018. — № 7. — С. 3-15.
- 7. Glushak, A.V. A family of singular differential equations / A.V. Glushak // Lobachevskii J. Math. — 2020. — V. 41, № 5. — P. 763-771.
- 8. Глушак, А.В. Присоединённая операторная функция Лежандра и неполная задача Коши / А.В. Глушак // Изв. вузов. Математика. — 2022. — № 9 — С. 3-13.
- 9. Fattorini, H.O. The undetermined Cauchy problem in Banach spaces / H.O. Fattorini // Math. Ann. — 1973. — V. 200, № 5. — P. 103-112.
- 10. De Laubenfels, R. Existence Families, Functional Calculi and Evolution Equations / R. De Laubenfels. — Springer-Verlag, 1994. — 244 p.
- 11. Глушак, А.В. Операторная функция Макдональда и неполная задача Коши для уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу / А.В. Глушак // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. математика и её приложения. Темат. обзоры. — Т. 195. — М. : ВИНИТИ РАН, 2021. — С. 35-43.
- 12. Катрахов, В.В. Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений / В.В. Катрахов, С.М. Ситник // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2018. — Т. 64, № 2. — С. 211-426.
- 13. Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. — Минск : Наука и техника, 1987. — 688 c.
- 14. Голдстейн, Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения / Дж. Голдстейн. — Киев : Выща школа, 1989. — 347 c.
- 15. Васильев, В.В. Полугруппы операторов, косинус-оператор функции и линейные дифференциальные уравнения / В.В. Васильев, С.Г. Крейн, С.И. Пискарев // Итоги науки и техники. Сер. Математический анализ. ВИНИТИ. — 1990. — Т. 28. — С. 87-202.
- 16. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Дополнительные главы / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. — М. : Наука, 2003. — 688 c.
- 17. Carrol, R.W. Transmutation, Scattering Theory and Special Functions / R.W. Carrol. — North Holland, 1982. — 457 p.
- 18. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. — М. : Наука, 1981. — 800 c.
- 19. Trimeche, K. Transformation integrale de Weyl et theoreme de Paley-Wiener associes a un operateur differentiel singulier sur (0, то) / K. Trimeche //J. Math. pur et Appl. — 1981. — V. 60. — P. 51-98.
- 20. Virchenko, N. Generalized Associated Legendre Functions and their Applications / N. Virchenko, I. Fedotova. — Singapore ; New Jersey ; London ; Hong Kong : World Scientific, 2001. — 196 p.
