- PII
- 10.31857/S0374064123110080-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123110080
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 11
- Pages
- 1533-1540
- Abstract
- We consider a linear-convex control system defined by a set of differential equations with continuous matrix coefficients. The system may have control parameters, as well as uncertainties (interference) the possible values of which are subject to strict pointwise constraints. For this system, over a finite period of time, taking into account the constraints, we study the problem of guaranteed hitting the target set from a given initial position despite the effect of uncertainty. The main stage of solving the problem is the construction of an alternating integral and a solvability set. To construct the latter, the greatest computational complexity is the calculation of the geometric difference between the target set and the set determined by the uncertainty. A two-dimensional example of this problem is considered for which a method is proposed for finding the solvability set without the need to calculate the convex hull of the difference of the support functions of the sets.
- Keywords
- Date of publication
- 18.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 8
References
- 1. Понтрягин Л.С. О линейных дифференциальных играх. II // Докл. АН СССР. 1967. Т. 175. № 4. С. 910-912.
- 2. Понтрягин Л.С. Линейные дифференциальные игры преследования // Мат. сб. 1980. Т. 112. № 3. С. 307-330.
- 3. Ухоботов В.И. Об одной задаче управления при наличии помехи и возможной поломке // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2019. Т. 25. № 3. С. 265-278.
- 4. Каплунова Е.П., Точилин П.А. Задача целевого управления квадрокоптером при движении в горизонтальной плоскости с огибанием препятствий // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычислит. математика и кибернетика. 2021. № 4. С. 21-36.
- 5. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М., 1974.
- 6. Куржанский А.Б. Альтернированный интеграл Понтрягина в теории синтеза управлений // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. 1999. Т. 224. С. 234-248.
- 7. Fleming W.H., Soner H.M. Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions. New York, 1993.
- 8. Kurzhanski A.B., V\'aliy I. Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control. Boston, 1997.
- 9. Половинкин E.C., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2007.
- 10. Половинкин E.C. Многозначный анализ и дифференциальные включения. М., 2014.
