- PII
- S30345030S0374064125080062-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025080062
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 8
- Pages
- 1071-1081
- Abstract
- We consider shallow elastic shells with a given circular boundary and seek an axisymmetric shell shape minimizing the weight at a given fundamental frequency of shell vibrations. Using the obtained formula for the gradients of the components of the eigenfunction corresponding to the minimum eigenvalue, the second Frechet differentiability of the frequency functional is established. It is proved that when the necessary conditions are met, the sufficient conditions are also realized.
- Keywords
- вторая дифференцируемость по Френве частотный функционал достаточно условие оптимальности
- Date of publication
- 07.12.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 22
References
- 1. Galilei, G. Discorsi e Dimostrazioni Matematiche / G. Galilei. — Leiden : Appresso gli Elsevirii, 1638. — 330 p.
- 2. Арабян, М.О. Об условиях оптимальности задачи минимизации веса оболочки вращения при заданной частоте колебаний / М.О. Арабян // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 9. — С. 1266–1282.
- 3. Григолюк, Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих стержней и оболочек / Э.И. Григолюк // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. — 1955. — № 3. — С. 33–68.
- 4. Timoshenko, S. Theory of Plates and Shalls / S. Timoshenko. — New York et al. : McGraw-Hill Book Company, 1959. — 591 p.
- 5. Timoshenko, S. Strength of Materials. Pt. 2: Advanced Theory and Problems / S. Timoshenko. — Melbourne, Florida : Krieger Publishing Company, 1976. — 1044 p.
- 6. Aгаbyan, M.H. Boundary-value problems and associated eigen-value problems for systems describing vibrations of a rotation shell / M.H. Aгаbyan // New York J. Math. — 2019. — V. 25. — P. 1350–1367.
- 7. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 544 с.
