- PII
- S30345030S0374064125070036-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025070036
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 7
- Pages
- 892-909
- Abstract
- The problem of mathematical modeling of the acceleration of metal conductors in an electromagnetic field in a two-dimensional approximation has been solved. Mathematical models are presented to describe the motion of bodies using Lagrangian and Eulerian coordinates using the constitutive relations of a thermoelastoplastic body (for the case of large deformations) and a viscous compressible fluid (gas). A mathematical model is presented that allows us to describe the movement of a body taking into account the presence of different phases of matter in it at one point in time. The model explicitly identifies the transition phase from solid to liquid; for this phase, both constitutive relations are taken into account, taken with appropriate weights. Numerical algorithms based on the finite element method have been constructed. The presented model is used to solve the problem of accelerating an aluminum cylindrical shell to a velocity of about 8 km/s. The calculation results are demonstrated, and individual characteristics are compared with known calculated and experimental results.
- Keywords
- термоупругопластическое тело вязкая сжимаемая жидкость фазовый переход метод конечных элементов
- Date of publication
- 07.12.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 26
References
- 1. Исследования работы импульсного магнитного компрессора с электродинамическим разгоном лайнера / Е.В. Грабовский, В.П. Бахтин, А.М. Житлухин [и др.] // Журн. техн. физики. — 2014. — Т. 84, № 7. — С. 126–135.
- 2. Плазмообразование на токонесущих электродах установки Ангара-5-1 / В.В. Александров, Е.В. Грабовский, Я.Н. Лаухин [и др.] // Физика плазмы. — 2022. — Т. 48, № 2. — С. 121–130.
- 3. Characterization of magnetically accelerated flyer plates / R.W. Lemke, M.D. Knudson, C.A. Hall [et al.] // Physics of Plasmas. — 2003. — V. 10, № 4. — P. 1092–1099.
- 4. Tkachenko, S.I. Homogeneity in a metal wire under melting / S.I. Tkachenko, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov // Int. J. of Thermophysics. — 2005. — V. 26, № 4. — P. 1167–1179.
- 5. Бойков, Д.С. Моделирование газодинамических и упругопластических явлений при интенсивном энерговкладе в твёрдый материал / Д.С. Бойков, О.Г. Ольховская, В.А. Гасилов // Мат. моделирование. — 2021. — Т. 33, № 12. — С. 82–102.
- 6. Галанин, М.П. Решение интегро-дифференциального уравнения, описывающего распределение электромагнитного поля в магнитном компрессоре / М.П. Галанин, А.П. Лотоцкий, А.С. Родин // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 7. — С. 927–936.
- 7. Динамика течения концевых элементов цилиндрического лайнера для импульсного сжатия плазмы / В.П. Бахтин, М.П. Галанин, А.М. Житлухин [и др.] // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. — 2019. — № 4. — С. 61–71.
- 8. Самарский, А.А. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана / А.А. Самарский, Б.Д. Моисеенко // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 1965. — Т. 5, № 5. — С. 816–827.
- 9. Галанин, М.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. Математическое моделирование / М.П. Галанин, Ю.П. Попов. — М. : Физматлит, 1995. — 320 c.
- 10. Зарубин, В.С. Математические модели термомеханики / В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин. — М. : Физматлит, 2002. — 168 c.
- 11. Коробейников, С.Н. Нелинейное деформирование твёрдых тел / С.Н. Коробейников. — Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2000. — 262 c.
- 12. Коробейников, С.Н. Лагранжева формулировка определяющих соотношений гиперупругого материала Генки / С.Н. Коробейников, А.А. Олейников // Дальневосточный мат. журн. — 2011. — Т. 11, № 2. — С. 155–180.
- 13. Численная реализация лагранжевой формулировки определяющих соотношений изотропного гиперупругого материала Генки / С.Н. Коробейников, А.А. Олейников, А.Ю. Ларичкин [и др.] // Дальневосточный мат. журн. — 2013. — Т. 13, № 2. — С. 222–249.
- 14. Кузькин, В.А. Применение численного моделирования для идентификации параметров модели Джонсона–Кука при высокоскоростном деформировании алюминия / В.А. Кузькин, Д.С. Михалюк // Вычислительная механика сплошных сред. — 2010. — Т. 3, № 1. — С. 32–43.
- 15. Koji´c, M. Inelastic Analysis of Solids and Structures / M. Koji´c, K.-J. Bathe. — New-York : Springer-Verlag, 2005. — 414 p.
- 16. Исследование проводимости металлов вблизи критической точки с помощью электрического взрыва микропроводников в воде / В.И. Орешкин, Р.Б. Бакшт, А.Ю. Лабецкий [и др.] // Журн. техн. физики. — 2004. — Т. 74, № 7. — С. 38–43.
- 17. Wide-range multi-phase equations of state for metals / V.E. Fortov, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, I.V. Lomonosov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. — 1998. — V. 415, № 3. — P. 604–608.
- 18. Воробьев, А.А. Зависимость коэффициентов упругости алюминия от степени сжатия в ударной волне / А.А. Воробьев, А.Н. Дремин, Г.И. Канель // Прикл. механика и техн. физика. — 1974. — № 5. — С. 94–100.
- 19. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлахова. — М. : Энергоатомиздат, 1991. — 1232 c.
