- PII
- S0374064125060083-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125060083
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 6
- Pages
- 839-844
- Abstract
- The paper presents a new representation of the Green’s function of the Navier problem for the biharmonic equation in the unit ball and gives a representation of the solution of the Navier problem for the homogeneous biharmonic equation without explicit use of the Green’s function.
- Keywords
- задача Навье бигармоническое уравнение функция Грина
- Date of publication
- 24.04.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 5
References
- 1. Begehr, H. Biharmonic Green functions / H. Begehr // Le Matematiche. — 2006. — V. 61. — P. 395–405.
- 2. Ying, W. Biharmonic Green function and biharmonic Neumann function in a sector / W. Ying, Ye. Liuqing // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2013. — V. 58, № 1. — P. 7–22.
- 3. Ying, W. Tri-harmonic boundary value problems in a sector / W. Ying // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2014. — V. 59, № 5. — P. 732–749.
- 4. Karachik, V.V. Green’s function of Dirichlet problem for biharmonic equation in the ball / V.V. Karachik // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2019. — V. 64, № 9. — P. 1500–1521.
- 5. Карачик, В.В. O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 1. — С. 71–86.
- 6. Карачик, В.В. Функция Грина задачи Дирихле для 3-гармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Мат. заметки. — 2020. — Т. 107, № 1. — С. 87–105.
- 7. Карачик, В.В. Функции Грина задач Навье и Рикье–Неймана для бигармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 5. — С. 673–686.
- 8. Бицадзе, А.В. Уравнения математической физики / А.В. Бицадзе. — М. : Наука, 1982. — 336 c.
- 9. Sweers, G. A survey on boundary conditions for the biharmonic / G. Sweers // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2009. — V. 54, № 2. — P. 79–93.
- 10. Gazzola, F. Polyharmonic Boundary Value Problems / F. Gazzola, H.C. Grunau, G. Sweers. — Springer, 2010. — 429 p.
- 11. Karachik, V.V. On some special polynomials / V.V. Karachik // Proc. Amer. Math. Soc. — 2004. — V. 132, № 4. — P. 1049–1058.
- 12. Karachik, V.V. Dirichlet and Neumann boundary value problems for the polyharmonic equation in the unit ball / V.V. Karachik // Mathematics. — 2021. — V. 9, № 16. — Art. 1907.
- 13. Karachik, V.V. Green’s functions of some boundary value problems for the biharmonic equation / V.V. Karachik // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2022. — V. 67, № 7. — P. 1712–1736.
