Статьи автора

СХЕМЫ РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ С ФАКТОРИЗОВАННЫМ ОПЕРАТОРОМ

Номер выпуска 7 от 15.07.2024

При приближённом решении задачи Коши для эволюционных уравнений оператор задачи часто можно представить в виде суммы более простых операторов. Это даёт возможность строить операторно-разностные схемы расщепления, когда переход на новый слой по времени обеспечивается решением задач для отдельных операторных слагаемых. В статье рассмотрены нестационарные задачи, основная особенность которых связана с представлением оператора задачи в виде произведения оператора

72 0

ОПЕРАТОРНО-РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ СИСТЕМЫ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Номер выпуска 7 от 07.12.2025

Рассмотрена задача Коши для системы из двух интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с памятью в конечномерных гильбертовых пространствах с разностным ядром в интегральном члене. Такая математическая модель характерна для нестационарных электромагнитных процессов с учётом эффектов дисперсии электрического поля. Для приближённого решения рассматриваемой нелокальной задачи использована трансформация к локальной задаче Коши для системы уравнений первого порядка на основе аппроксимации разностного ядра суммой экспонент. Построены и исследованы на устойчивость двухслойные операторно-разностные схемы в гильбертовых пространствах.

28 0