- Код статьи
- 10.31857/S0374064124070024-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124070024
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 60 / Номер выпуска 7
- Страницы
- 876-885
- Аннотация
- При приближённом решении задачи Коши для эволюционных уравнений оператор задачи часто можно представить в виде суммы более простых операторов. Это даёт возможность строить операторно-разностные схемы расщепления, когда переход на новый слой по времени обеспечивается решением задач для отдельных операторных слагаемых. В статье рассмотрены нестационарные задачи, основная особенность которых связана с представлением оператора задачи в виде произведения оператора
- Ключевые слова
- эволюционное уравнение факторизованный оператор трёхслойная схема устойчивость
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 5
Библиография
- 1. Dautray, K. Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology. Vol. 1. Physical Origins and Classical Methods / К. Dautray, J.-L Lions. — Berlin : Springer, 2000. — 722 p.
- 2. Dautray, K. and Lions, J.-L., Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology. Vol. 1. Physical Origins and Classical Methods, Berlin: Springer, 2000.
- 3. Fung, Y.C. Classical and Computational Solid Mechanics / Y.C. Fung, P. Tong, X. Chen. — New Jersey : World Scientific Publishing Company, 2017. — 860 p.
- 4. Fung, Y.C., Tong, P., and Chen, X., Classical and Computational Solid Mechanics, New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2017.
- 5. Samarskii, A.A. The Theory of Difference Schemes / A.A Samarskii. — New York : Marcel Dekker, 2001. — 786 p.
- 6. Samarskii, A.A., The Theory of Difference Schemes, New York: Marcel Dekker, 2001.
- 7. LeVeque, R.J. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems / R.J. LeVeque. — Philadelphia : SIAM, 2007. — 328 p.
- 8. LeVeque, R.J., Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady-State and Time-Dependent Problems, Philadelphia: SIAM, 2007.
- 9. Самарский, А.А. Устойчивость разностных схем / А.А. Самарский, А.В. Гулин. — М. : Наука, 1973. — 415 с.
- 10. Samarskii, A.A. and Gulin, A.V., Ustojchivost’ raznostnyh skhem (Stability of Difference Schemes), Moscow: Nauka, 1973.
- 11. Samarskii, А.А. Difference Schemes with Operator Factors / A.A Samarskii, P.P. Matus, P.N. Vabishchevich. — Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2002. — 384 p.
- 12. Samarskii, A.A., Matus, P.P., and Vabishchevich, P.N., Difference Schemes with Operator Factors, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002.
- 13. Ascher, U.M. Implicit-explicit methods for time-dependent partial differential equations / U.M. Ascher, S.J. Ruuth, B.T.R. Wetton // SIAM J. Numer. Anal. — 1995. — V. 32, № 3. — P. 797–823.
- 14. Ascher, U.M., Ruuth, S.J., and Wetton, B.T.R., Implicit-explicit methods for time-dependent partial differential equations, SIAM J. Numer. Anal., 1995, vol. 32, no. 3, pp. 797–823.
- 15. Hundsdorfer, W.H. Numerical Solution of Time-Dependent Advection–Diffusion–Reaction Tquations / W.H. Hundsdorfer, J.G. Verwer. — Berlin : Springer, 2003. — 471 p.
- 16. Hundsdorfer, W.H. and Verwer, J.G., Numerical Solution of Time-Dependent Advection–Diffusion–Reaction Equations, Berlin: Springer, 2003.
- 17. Marchuk, G.I. Splitting and alternating direction methods / G.I. Marchuk // Handbook of Numerical Analysis / Eds. P.G. Ciarlet and J.L. Lions. — North-Holland, 1990. — Vol. I. — P. 197–462.
- 18. Marchuk, G.I., Splitting and alternating direction methods, Handbook of Numerical Analysis, Eds. P.G. Ciarlet and J.L. Lions, 1990, vol. I, pp. 197–462.
- 19. Vabishchevich, P.N. Additive Operator-Difference Schemes: Splitting Schemes / P.N. Vabishchevich. — Berlin : De Gruyter, 2013. — 354 p.
- 20. Vabishchevich, P.N., Additive Operator-Difference Schemes: Splitting Schemes, Berlin: De Gruyter, 2013.
- 21. Vabishchevich P.N. Operator-difference scheme with a factorized operator / P.N. Vabishchevich // Large-Scale Scientific Computing 10th Int. Conf. — Sozopol, Bulgaria, June 8–12, 2015. — P. 72–79.
- 22. Vabishchevich, P.N., Operator-difference scheme with a factorized operator, Large-Scale Scientific Computing 10th Int. Conf., Sozopol, Bulgaria, June 8–12, 2015, pp. 72–79.
- 23. Vabishchevich P.N. Splitting schemes for some second-order evolutionary equations / P.N. Vabishchevich // Int. J. Numer. Anal. Model. — 2022. — V. 19, № 1. — P. 19–32.
- 24. Vabishchevich P.N., Splitting schemes for some second-order evolutionary equations, Int. J. Numer. Anal. Model., 2022, vol. 19, no. 1, pp. 19–32.
