При приближённом решении задачи Коши для эволюционных уравнений оператор задачи часто можно представить в виде суммы более простых операторов. Это даёт возможность строить операторно-разностные схемы расщепления, когда переход на новый слой по времени обеспечивается решением задач для отдельных операторных слагаемых. В статье рассмотрены нестационарные задачи, основная особенность которых связана с представлением оператора задачи в виде произведения оператора
Рассмотрена задача Коши для системы из двух интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с памятью в конечномерных гильбертовых пространствах с разностным ядром в интегральном члене. Такая математическая модель характерна для нестационарных электромагнитных процессов с учётом эффектов дисперсии электрического поля. Для приближённого решения рассматриваемой нелокальной задачи использована трансформация к локальной задаче Коши для системы уравнений первого порядка на основе аппроксимации разностного ядра суммой экспонент. Построены и исследованы на устойчивость двухслойные операторно-разностные схемы в гильбертовых пространствах.
Индексирование
Scopus
Crossref
Higher Attestation Commission
At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation