Статьи автора

Об асимптотике спектра интегрального оператора с логарифмическим ядром специального вида

Номер выпуска 12 от 18.09.2025

Изучается асимптотическое поведение спектра интегрального оператора, схожего с интегральным оператором с логарифмическим ядром, зависящим от суммы аргументов. Простой заменой переменных соответствующее уравнение сводится к интегральному уравнению типа свёртки, заданному на конечном отрезке (как известно, такие уравнения в общем случае не решаются в квадратурах). Далее с помощью преобразования Фурье уравнение сводится к задаче сопряжения аналитических функций, а затем - к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, выделение главных членов в которой позволяет получить соотношение, определяющее спектр исходной задачи.

6 0