- Код статьи
- 10.31857/S0374064123120087-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123120087
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 12
- Страницы
- 1680-1691
- Аннотация
- Изучается асимптотическое поведение спектра интегрального оператора, схожего с интегральным оператором с логарифмическим ядром, зависящим от суммы аргументов. Простой заменой переменных соответствующее уравнение сводится к интегральному уравнению типа свёртки, заданному на конечном отрезке (как известно, такие уравнения в общем случае не решаются в квадратурах). Далее с помощью преобразования Фурье уравнение сводится к задаче сопряжения аналитических функций, а затем - к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений, выделение главных членов в которой позволяет получить соотношение, определяющее спектр исходной задачи.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 3
Библиография
- 1. Oseledets I. The integral operator with logarithmic kernel has only one positive eigenvalue // Linear Algebra and its Appl. 2008. V. 428. № 7. P. 1560-1564.
- 2. Ukai S. Asymptotic distribution of eigenvalues of the kernel in the Kirkwood-Riseman integral equation // J. of Math. Phys. 1971. V. 12. № 1. P. 83-92.
- 3. Пальцев Б.В. Уравнения свёртки на конечном интервале для одного класса символов, имеющих степенную асимптотику на бесконечности // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1980. Т. 44. № 2. С. 322-394.
- 4. Пальцев Б.В. Асимптотика спектра интегральных операторов свёртки на конечном интервале с однородными полярными ядрами // Изв. РАН. Сер. мат. 2003. Т. 67. № 4. С. 67-154.
- 5. Сахнович Л.А. Уравнения с разностным ядром на конечном отрезке // Успехи мат. наук. 1980. Т. 35. № 4. С. 69-129.
- 6. Полосин А.А. О спектре и собственных функциях оператора свёртки на конечном интервале с образом ядра - характеристической функцией // Дифференц. уравнения. 2017. Т. 53. № 9. С. 1180-1194.
- 7. Полосин А.А. Об асимптотическом поведении собственных значений и собственных функций интегрального оператора свёртки с логарифмическим ядром, заданного на конечном отрезке // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 9. С. 1251-1265.
- 8. Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. М., 1978.
- 9. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М., 1977.
