By this author

On the Asymptotic Stability and Ultimate Boundedness of Solutions of a Class of Nonlinear Systems with Delay

Issue number 4 from 15.04.2023

Для некоторого класса нелинейных систем дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием исследуются условия асимптотической устойчивости нулевого решения и предельной ограниченности решений. Для получения таких условий предлагаются специальные конструкции функционалов Ляпунова--Красовского полного типа. Находятся оценки времени переходных процессов и проводится анализ влияния возмущений на динамику систем. Кроме того, исследуется случай, когда в системах имеются переключения режимов функционирования, и определяются условия, при выполнении которых асимптотическая устойчивость или предельная ограниченность сохраняются при любых допустимых законах переключения.

64 0

CONSTRUCTING DIAGONAL LYAPUNOV–KRASOVSKII FUNCTIONALS FOR A CLASS OF POSITIVE DIFFERENTIAL-ALGEBRAIC SYSTEMS

Issue number 5 from 15.05.2024

Рассматривается связанная система, описывающая взаимодействие нелинейной дифференциальной подсистемы с нелинейностями секторного типа и линейной разностной подсистемы. Предполагается, что система является позитивной. Строится диагональный функционал Ляпунова–Красовского и определяются условия, при выполнении которых с помощью такого функционала можно доказать абсолютную устойчивость изучаемой системы. В случае нелинейностей степенного вида выводятся оценки скорости стремления решений к началу координат. Проводится анализ устойчивости соответствующей системы с переключениями параметров. Находятся достаточные условия, гарантирующие асимптотическую устойчивость нулевого решения при любом допустимом законе переключения.

52 0

TRIAXIAL STABILIZATION OF A RIGID BODY VIA DELAYED FEEDBACK LAW

Issue number 10 from 07.12.2025

Рассматриваются два подхода к решению задачи трёхосной стабилизации твёрдого тела с использованием запаздывающей обратной связи. Первый подход основывается на выборе управления в виде суммы диссипативного и восстанавливающего моментов, причём предполагается, что в восстанавливающем моменте имеется постоянное запаздывание. В этом случае для нахождения условий экспоненциальной устойчивости программного режима применяется специальная конструкция функционала Ляпунова–Красовского. Во втором подходе управление строится без использования диссипативного момента. Стабилизация обеспечивается за счёт искусственного введения запаздывания в момент восстанавливающих сил, а доказательство экспоненциальной устойчивости проводится на основе метода Разумихина.

12 0