- Код статьи
- 10.31857/S0374064123040015-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123040015
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 4
- Страницы
- 435-445
- Аннотация
- Для некоторого класса нелинейных систем дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием исследуются условия асимптотической устойчивости нулевого решения и предельной ограниченности решений. Для получения таких условий предлагаются специальные конструкции функционалов Ляпунова--Красовского полного типа. Находятся оценки времени переходных процессов и проводится анализ влияния возмущений на динамику систем. Кроме того, исследуется случай, когда в системах имеются переключения режимов функционирования, и определяются условия, при выполнении которых асимптотическая устойчивость или предельная ограниченность сохраняются при любых допустимых законах переключения.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 10
Библиография
- 1. Karafyllis I., Malisoff M., Mazenc F., Pepe P. Recent Results on Nonlinear Delay Control Systems. Cham, 2016.
- 2. Fridman E. Introduction to Time-Delay Systems: Analysis and Control. Basel, 2014.
- 3. Richard J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems // Automatica. 2003. V. 39. P. 1667-1694.
- 4. Глызин С.Д., Колесов А.Ю. Об одном способе математического моделирования электрических синапсов // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 7. С. 867-881.
- 5. Лукоянов Н.Ю., Плаксин А.П. Стратегии прицеливания в направлении квазиградиентов в задачах оптимального управления системами с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 11. С. 1515-1524.
- 6. Liu G., Hua C., Guan X. Asynchronous stabilization of switched neutral systems: a cooperative stabilizing approach // Nonlin. Anal.: Hybrid Systems. 2019. № 33. P. 380-392.
- 7. Проблемы сетевого управления / Под ред. А.Л. Фрадкова. М.; Ижевск, 2015.
- 8. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М., 1984.
- 9. Kharitonov V.L. Time-Delay Systems. Lyapunov Functionals and Matrices. Boston, 2013.
- 10. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М., 1972.
- 11. Метельский А.В. Одновременная стабилизация семейства дифференциальных систем с запаздыванием динамической обратной связью по состоянию // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 11. С. 1516-1535.
- 12. Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W., Richard J.P. Weighted homogeneity for time-delay systems: finite-time and independent of delay stability // IEEE Trans. Automatic Control. 2016. V. 61. № 1. P. 210-215.
- 13. Schiffer J., Fridman E., Ortega R., Raisch J. Stability of a class of delayed port-hamiltonian systems with application to microgrids with distributed rotational and electronic generation // Automatica. 2016. V. 74. P. 71-79.
- 14. Aleksandrov A., Efimov D. Stability analysis of switched homogeneous time-delay systems under synchronous and asynchronous commutation // Nonlin. Anal.: Hybrid Systems. 2021. V. 42. Art. 101090.
- 15. Зубов В.И. Устойчивость движения. М., 1973.
- 16. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М., 1970.
- 17. Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М., 1980.
- 18. Liao X., Yu P. Absolute Stability of Nonlinear Control Systems. New York; Heidelberg, 2008.
- 19. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М., 1967.
- 20. Косов А.А., Козлов М.В. Об асимптотической устойчивости однородных сингулярных систем с переключениями // Автоматика и телемеханика. 2019. № 3. C. 45-54.
- 21. Александров А.Ю., Жабко А.П., Печерский В.С. Функционалы полного типа для некоторых классов однородных дифференциально-разностных систем // Сб. тр. VIII межд. науч. конф. "Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий". Воронеж, 21-26 сентября 2015 г. Воронеж, 2015. С. 5-8.
- 22. Efimov D., Aleksandrov A. Analysis of robustness of homogeneous systems with time delays using Lyapunov-Krasovskii functionals // Int. J. Robust Nonlin. Control. 2021. V. 31. № 9. P. 3730-3746.
- 23. Rosier L. Homogeneous Lyapunov function for homogeneous continuous vector field // Systems Control Lett. 1992. V. 19. P. 467-473.
- 24. Харди Г.Г., Литтльвуд Д.Е., Полиа Г. Неравенства. М., 1948.
- 25. Zheng D., Zhang H., Zhang J.A., Zheng W., Su S.W. Stability of asynchronous switched systems with sequence-based average dwell time approaches // J. Franklin Inst. 2020. V. 357. № 4. P. 2149-2166.
- 26. Васильев С.Н., Косов А.А. Анализ динамики гибридных систем с помощью общих функций Ляпунова и множественных гомоморфизмов // Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. C. 27-46.
- 27. Aleksandrov A.Yu., Kosov A.A., Platonov A.V. On the asymptotic stability of switched homogeneous systems // Syst. Control Lett. 2012. V. 61. № 1. P. 127-133.
- 28. Мартынюк А.А., Оболенский А.Ю. Об устойчивости решений автономных систем Важевского // Дифференц. уравнения. 1980. Т. 16. № 8. С. 1392-1407.
