Статьи автора

Нелокальная обратная задача по времени для уравнения колебаний балки с интегральным условием

Номер выпуска 3 от 18.09.2025

Исследована прямая задача для поперечных колебаний однородной балки конечной длины с нелокальными по времени условиями, получены необходимое и достаточное условия существования её решения. Для прямой задачи изучена обратная задача по определению коэффициентов, зависящих от времен, при младшей производной и правой части уравнения. Доказаны существование и единственность решения обратной задачи. Для решения используется метод разделения переменных, с помощью которого задачи сводятся к интегральному уравнению и к системе интегральных уравнений.

5 0

Обратная задача по определению неизвестного коэффициента уравнения колебания балки в бесконечной области

Номер выпуска 4 от 18.09.2025

Для уравнения поперечных колебаний однородной балки рассматривается прямая начальная задача в бесконечной области, для неё изучается обратная задача по определению зависящего от времени коэффициента жёсткости балки. Приводится решение прямой задачи с помощью фундаментальных решений и доказываются существование и единственность этого решения. Получены оценки устойчивости для решения обратной задачи. С помощью принципа сжатых отображений Банаха доказаны теоремы существования и единственности решения обратной задачи.

9 0