Статьи автора

Об одном типе колебательных решений обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с трёхпозиционным гистерезисным реле и возмущением

Номер выпуска 2 от 15.02.2023

Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с трёхпозиционной гистерезисной релейной характеристикой и периодической функцией возмущения. Доказана теорема существования колебательного решения с полным обходом характеристики с возможным выходом в зоны её насыщения за некоторое конечное время и с замкнутой фазовой траекторией произвольной формы. Установлены достаточные условия существования периодических решений с произвольной и симметричной фазовыми траекториями, а также условия несуществования периодического решения с симметричной фазовой траекторией. Приведены численные примеры.

61 0

Существование единственной неподвижной точки отображений, порождённых многомерной системой с релейным гистерезисом

Номер выпуска 7 от 15.07.2023

Рассматривается многомерная система обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом. Параметры системы полагаются такими, что существует семейство непрерывных операторов, каждый из которых отображает некоторое связное компактное множество в себя. При этом оператору соответствует периодическая орбита с чётным числом точек переключения в фазовом пространстве системы. Для семейства операторов получено необходимое и достаточное условие существования единственной неподвижной точки.

51 0

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ ОПЕРАТОРА, ПОРОЖДАЕМОГО МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМОЙ С РЕЛЕЙНЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ

Номер выпуска 8 от 15.08.2024

Для многомерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с релейной нелинейностью гистерезисного типа в специальном виде аналитически вычислена неподвижная точка оператора, порождаемого этой системой. Предложены способы выбора вектора, определяющего в фазовом пространстве системы расположение поверхностей разрыва (поверхностей переключения), при котором существует единственная неподвижная точка на одной из этих поверхностей. Приведены примеры, демонстрирующие полученные теоретические результаты.

62 0

ОСОБЫЕ И НЕПОДВИЖНЫЕ ТОЧКИ ОТОБРАЖЕНИЯ, ПОРОЖДЁННОГО МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМОЙ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С РЕЛЕЙНЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ

Номер выпуска 8 от 07.12.2025

Для динамической системы, описанной многомерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с двухпозиционным релейным гистерезисом, получены условия на порождённое этой системой отображение, при которых существуют особые и неподвижные точки. Установлено, что в случае пространства чётной размерности существование неподвижных точек отображения возможно в множестве особых точек.

21 0