Статьи автора

Критерии единственности решения нелокальной по времени задачи для дифференциально-операторного уравнения $l(\cdot)-a$ с оператором трикоми $a$

Номер выпуска 1 от 18.09.2025

Исследуется вопрос единственности решения регулярной по времени задачи для дифференциально-операторного уравнения $l(\cdot)-A$ с оператором Трикоми $A.$ Порядок дифференциального выражения $l(\cdot)$ считается произвольным натуральным числом $n,$ а регулярные краевые условия задаются по временной переменной $t.$ Оператор $A$ является порождённым уравнением Трикоми $Av(\cdot)=yv_{xx}(\cdot)+v_{yy}(\cdot).$ Граничные условия для оператора Трикоми задаются условием Дирихле на эллиптической части и дробными производными следами решения вдоль характеристик. Указывается, что данный оператор является самосопряжённым оператором в пространстве $L_2(\Omega).$ Самосопряжённость оператора $A$ гарантирует существование полной ортонормированной в $L_2(\Omega)$ системы собственных функций, если $\Omega $ -- область, ограниченной кривой Ляпунова и характеристиками волнового уравнения.

6 0