- Код статьи
- 10.31857/S0374064125050079-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125050079
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 659-674
- Аннотация
- В линейной задаче быстродействия как с автономной, так и с неавтономной системой исследованы вопросы о достаточном характере условий принципа максимума и об единственности оптимального управления. Получены новые условия, гарантирующие достаточность принципа максимума в терминах геометрии множества достижимости и геометрии множества управлений. Рассмотрены примеры, показывающие неулучшаемость полученных результатов.
- Ключевые слова
- линейная задача быстродействия принцип максимума Понтрягина множество управляемости многозначный интеграл
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 6
Библиография
- 1. Ли, Э.Б. Основы теории оптимального управления / Э.Б. Ли, Л. Маркус ; пер. с англ. Л.Л. Леонтьевой ; под ред. Я.Н. Ройтенберга. — М. : Наука, 1972. — 574 с.
- 2. Половинкин, Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения / Е.С. Половинкин. — М. : Физматлит, 2014. — 522 с.
- 3. Иоффе, А.Д. Теория экстремальных задач / А.Д. Иоффе, В.М. Тихомиров. — М. : Наука, 1974. — 479 с.
- 4. Ляпунов, А.А. О вполне аддитивных вектор-функциях / А.А. Ляпунов // Изв. АН СССР. Сер. матем. — 1940. — Т. 4, № 6. — С. 465–478.
- 5. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. — 4-е изд. — М. : Наука, 1983. — 392 с.
- 6. Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г. Болтянский. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1969. — 408 с.
- 7. Петров, Н.Н. О непрерывности обобщённой функции Беллмана / Н.Н. Петров // Дифференц. уравнения. — 1970. — Т. 6, № 2. — С. 373–374.
- 8. Петров, Н.Н. О функции Беллмана для задачи оптимального быстродействия / Н.Н. Петров // Прикл. математика и механика. — 1970. — Т. 34, № 5. — С. 820–826.
- 9. Тынянский, Н.Т. Линейные процессы оптимального быстродействия / Н.Т. Тынянский, А.В. Арутюнов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычислит. математика и кибернетика. — 1979. — № 2. — С. 32–37.
- 10. Арутюнов, А.В. Об одном классе линейных процессов оптимального быстродействия / А.В. Арутюнов // Дифференц. уравнения. — 1982. — Т. 18, № 4. — С. 555–560.
- 11. Ливеровский, А.А. О гёльдеровости функции Беллмана плоских систем управления / А.А. Ливеровский // Дифференц. уравнения. — 1981. — Т. 17, № 4. — С. 604–613.
- 12. Cannarsa, P. Convexity properties of the minimum time function / P. Cannarsa, C. Sinestrary // Calc. Var. — 1995. — V. 3. — P. 273–298.
- 13. Филиппов, А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования / А.Ф. Филиппов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. — 1959. — № 2. — С. 25–32.
