- Код статьи
- 10.31857/S0374064125050026-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125050026
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 596-605
- Аннотация
- Рассматриваются различные качественные свойства дифференциальной системы, связанные с поведением её решений, начинающихся вблизи нулевого: устойчивость и асимптотическая устойчивость, полные колеблемость, блуждаемость и вращаемость, а также полные отрицания каждого из этих свойств. Изучаются логические связи их радиальных и общерадиальных разновидностей как друг с другом, так и с соответствующими полными свойствами, а также с мерами этих свойств.
- Ключевые слова
- дифференциальная система устойчивость колеблемость радиальная устойчивость радиальная колеблемость мера устойчивости мера колеблемости
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 13
Библиография
- 1. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости / Б.Ф. Былов, Р.Э. Виноград, Д.М. Гробман, В.В. Немыцкий. — М. : Наука, 1966. — 576 с.
- 2. Изобов, Н.А. Введение в теорию показателей Ляпунова / Н.А. Изобов. — Минск : БГУ, 2006. — 319 с.
- 3. Сергеев, И.Н. Ляпуновские, перроновские и верхнепредельные свойства устойчивости автономных дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Изв. Ин-та математики и информатики УдГУ. — 2020. — Т. 56, № 2. — С. 63–78.
- 4. Бондарев, А.А. Примеры дифференциальных систем с контрастными сочетаниями ляпуновских, перроновских и верхнепредельных свойств / А.А. Бондарев, И.Н. Сергеев // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2022. — Т. 506, № 1. — С. 25–29.
- 5. Сергеев, И.Н. О перроновских, ляпуновских и верхнепредельных свойствах устойчивости дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Тр. сем. имени И.Г. Петровского. — 2023. — № 33. — С. 353–423.
- 6. Сергеев, И.Н. Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Изв. Ин-та математики и информатики УдГУ. — 2015. — Т. 46, № 2. — С. 171–183.
- 7. Сергеев, И.Н. Ляпуновские характеристики колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Тр. сем. имени И.Г. Петровского. — 2016. — № 31. — С. 177–219.
- 8. Сергеев, И.Н. Показатели колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Мат. заметки. — 2016. — Т. 99, № 5. — С. 732–751.
- 9. Сергеев, И.Н. Определение показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости нелинейных дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2021. — № 3. — С. 41–46.
- 10. Сергеев, И.Н. Исследование полных свойств колеблемости, вращаемости и блуждаемости дифференциальной системы по первому приближению / И.Н. Сергеев // Мат. заметки. — 2024. — Т. 115, № 4. — С. 610–618.
- 11. Сергеев, И.Н. Определение и свойства мер устойчивости и неустойчивости нулевого решения дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Мат. заметки. — 2023. — Т. 113, № 6. — С. 895–904.
- 12. Сергеев, И.Н. Примеры автономных дифференциальных систем с контрастными сочетаниями мер ляпуновской, перроновской и верхнепредельной устойчивости / И.Н. Сергеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2024. — № 1. — С. 50–54.
- 13. Сергеев, И.Н. Зависимость от начального момента мер устойчивости и неустойчивости нулевого решения дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. — 2024. — Т. 34, № 1. — С. 80–90.
- 14. Сергеев, И.Н. Определение и свойства мер колеблемости, блуждаемости и вращаемости дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Мат. заметки. — 2025. — Т. 117, № 2. — С. 305–314.
- 15. Сергеев, И.Н. Радиальная устойчивость и неустойчивость дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2025. — № 2. — С. 83–88.
- 16. Бондарев, А.А. Примеры дифференциальных систем с контрастными сочетаниями радиальной устойчивости и неустойчивости / А.А. Бондарев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2025. — № 2. — С. 36–43.
