- PII
- 10.31857/S0374064125040091-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125040091
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 4
- Pages
- 563-569
- Abstract
- For a hypersingular integral operator of the Calderon–Zygmund type, related to peridynamics problems, a lower bound is obtained. Thus, it is established that the previously found upper bound is exact.
- Keywords
- гиперсингулярный интегральный оператор оператор Кальдерона–Зигмунда задача перидинамики
- Date of publication
- 18.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 6
References
- 1. Silling, S.A. Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces / S.A. Silling // J. Mech. Phys. Solids. — 2000. — V. 48, № 1. — P. 175–209.
- 2. Calderon, A.P. On the existence of certain singular integrals / A.P. Calderon, A. Zygmund // Acta Math. — 1952. — V. 88. — P. 85–139.
- 3. Alimov, S.A. On the problems of peridynamics with special convolution kernels / S.A. Alimov, Y. Cao, O.A. Ilhan // J. Integral Equat. Appl. — 2014. — V. 26, № 3. — P. 301–321.
- 4. Alimov, Sh. On the solvability of the singular equation of peridynamics / Sh. Alimov, Sh. Sheraliev // Complex Variables and Elliptic Equat. — 2019. — V. 64, № 5. — P. 873–887.
- 5. Алимов, Ш.А. О гиперсингулярных операторах, связанных с перидинамикой / Ш.А. Алимов, Ш.Н. Шералиев // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 7. — С. 914–918.
- 6. Alimov, Sh.A. and Sheraliev, Sh.N., On hypersingular operators associated with peridynamics, Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 7, pp. 914–918.
- 7. Ильин, В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряженные дифференциальные операторы / В.А. Ильин. — М. : Наука, 1991. — 366 с.
- 8. Il’in, V.A., Spectral Theory of Differential Operators: Self-Adjoint Differential Operators, Springer, 1995.
- 9. Гольдман, М.Л. Обобщённые ядра дробного порядка / М.Л. Гольдман // Дифференц. уравнения. — 1971. — Т. 7, № 12. — С. 2199–2210.
- 10. Goldman, M.L., Generalized kernels of fractional order, Differ. Uravn., 1971, vol. 7, no. 12, pp. 2199–2210.
- 11. Гольдман, М.Л. Об оптимальных вложениях обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса / М.Л. Гольдман // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. — 2010. — Т. 269. — С. 91–111.
- 12. Goldman, M.L., Optimal embeddings of generalized Bessel and Riesz potentials, Steklov Inst. Math., 2010, vol. 269, pp. 85–105.
