- PII
- 10.31857/S0374064125040026-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125040026
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 4
- Pages
- 448-460
- Abstract
- The stochastic differential-difference hybrid system with two types of equation is examined: first, a differential equation with feedback, and second, a difference equation with delay. The existence theorem for weak solutions for this system with continuous coefficients is proved.
- Keywords
- стохастическая система гибридная система существование
- Date of publication
- 18.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 3
References
- 1. Bullo, F. Modeling and controllability for a class of hybrid mechanical systems / F. Bullo, M. Zefran // IEEE Trans. Robot. Automat. — 2002. — V. 18, № 4. — P. 563–573.
- 2. Mills, J.K. Force and position control of manipulators during constrained motion tasks / J.K. Mills, A.A. Goldenberg // IEEE Trans. Robot. Automat. — 1989. — V. 5, № 1. — P. 30–46.
- 3. Куржанский, А.Б. Отчет о 16-м Международном конгрессе ИФАК (IFAC) — Международной федерации по автоматическому управлению / А.Б. Куржанский // Автоматика и телемеханика. — 2006. — № 1. — C. 183–189.
- 4. Kurzhanskiy, A.B., Report on the XVI International Congress of the International Federation of Automatic Control, Autom. Remote Control, 2006, vol. 67, no. 1, pp. 166–171.
- 5. Luenberger, D.G. Singular dynamic Leontief systems / D.G. Luenberger, A. Arbel // Econometrica. — 1977. — V. 45. — P. 991–995.
- 6. Управление равновесными случайными процессами на финансовых рынках / В.А. Деева, М.В. Аветисян, В.Н. Платонова, М.Я. Шапиро. — М. : Юриспруденция, 2007. — 136 с.
- 7. Deeva, V.A., Avetisyan, M.V., Platonova, V.N., and Shapiro, M.Ya., Upravlenie ravnovesnymi sluchainymi protsessami na finansovykh rynkakh (Control of Equilibrium Random Processes in Financial Markets), Moscow: Yurisprudentsiya, 2007.
- 8. Марченко, В.М. Представление решений и относительная управляемость линейных дифференциально-алгебраических систем со многими запаздываниями / В.М. Марченко, О.Н. Поддубная // Докл. РАН. — 2005. — Т. 404, № 4. — С. 465–469.
- 9. Marchenko, V.M. and Poddubnaya, O.N., Representation of solutions and relative controllability of linear differential-algebraic systems with many delays, Doklady RAN (Doklady Mathematics), 2005, vol. 404, no. 4, pp. 465–469.
- 10. Марченко, В.М. Устойчивость и стабилизация линейных гибридных дискретно-непрерывных стационарных систем / В.М. Марченко, И.М. Борковская // Тр. БГТУ. Сер. 3. Физ.-мат. науки и информатика. — 2012. — № 6. — С. 7–10.
- 11. Marchenko, V.M. and Borkovskaya, I.M., Stability and stabilization of the linear hybrid discrete-continues stationary systems, Trudy BGTU. Ser. 3. Fiziko-matematicheskie nauki i informatika (Proceedings of BSTU. Physics and Mathematics, Informatics), 2012, no. 6, pp. 7–10.
- 12. Марченко, В.М. Гибридные динамические системы с многомерным временем. Представление решений / В.М. Марченко, И.М. Борковская, О.Н. Пыжкова // Тр. БГТУ. Сер. 3. Физ.-мат. науки и информатика. — 2015. — № 6. — С. 3–9.
- 13. Marchenko, V.M., Borkovskaya, I.M., and Pyzhkova, O.N., Hybrid dynamic 2D-systems. Representation of solutions, Trudy BGTU. Ser. 3. Fiziko-matematicheskie nauki i informatika (Proceedings of BSTU. Physics and Mathematics, Informatics), 2015, no. 6, pp. 3–9.
- 14. Stability analysis and controller synthesis for hybrid dynamical systems / W.P.M.H. Heemels, B. De Schutter, J. Lunze, M. Lazar // Philos. Trans. Royal Soc. A. — 2010. — V. 368, № 1930. — P. 4937–4960.
- 15. Approximation methods for hybrid diffusion systems with state-dependent switching processes: numerical algorithms and existence and uniqueness of solutions / G. Yin, X. Mao, C. Yuan, D. Cao // SIAM J. Math. Anal. — 2009. — V. 41, № 6. — P. 2335–2352.
- 16. Леваков, А.А. Теоремы существования и единственности решений стохастических дифференциально-разностных гибридных систем / А.А. Леваков, Д.А. Долженкова // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 5. — P. 604–617.
- 17. Levakov, A.A. and Dolzhenkova, D.A., Existence and uniqueness theorems for stochastic differential-difference hybrid systems, Differ. Equat., 2024, vol. 60, no. 5, pp. 576–589.
- 18. Ватанабэ, С. Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы / С. Ватанабэ, H. Икэда ; пер. с англ. Г.Н. Кинкладзе ; под ред. А.Н. Ширяева. — М. : Наука, 1986. — 446 с.
- 19. Watanabe, Sh. and Ikeda, N., Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, Amsterdam, Oxford, New York: North-Holland Publishing Company; Tokyo: Kodansha LTD., 1981.
- 20. Kisielewicz, M. Stohastic Differential Inclusion and Applications / M. Kisielewicz. — New York : Springer, 2013. — 294 p.
- 21. Леваков, А.А. Стохастические дифференциальные уравнения и включения / А.А. Леваков, М.М. Васьковский. — Минск : БГУ, 2019. — 495 с.
- 22. Levakov, A.A. and Vaskovsky, M.M., Stohasticheskie differentsial’nye uravnenia i vkluchenia (Stochastic Differential Equations and Inclusion), Minsk, BSU, 2019.
- 23. Diestel, J. Remarks on weak compactnees in
- 24. Levaggi, L. Sliding modes in Banach spaces / L. Levaggi // Differ. and Integr. Equat. — 2002. — V. 15, № 2. — P. 167–189.
- 25. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. — М. : Наука, 1968. — 496 с.
- 26. Kolmogorov, A.N. and Fomin, S.V., Introductory Real Analysis, New York: Dover Publ., 1970.
- 27. Мейер, П.-А. Вероятность и потенциалы / П.-А. Мейер ; пер. с англ. В.И. Аркина и М.П. Ершова ; под ред. А.Н. Ширяева. — М. : Мир, 1973. — 334 с.
- 28. Meyer, P.A., Probabilities and Potentials, Waltham, Toronto, London: Blaisdell Publ., 1966.
