- PII
- 10.31857/S0374064125030084-1
- DOI
- 10.31857/S0374064125030084
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 3
- Pages
- 394-409
- Abstract
- For hybrid linear autonomous continuous-discrete systems that do not have the property of complete controllability, an approach to designing two types of controllers that provide “incomplete finite stabilization” is proposed. The implementation of one of them — a controller of weak finite state stabilization — is based on knowledge of the values of the control system solution at discrete moments of time, multiples of the quantization step. The second type of controller — a weak finite stabilization controller by output — uses the observed output signal as feedback. The constructed regulators contain auxiliary variables described by additional equations with discrete time, and incomplete finite stabilization implies that for a closed system, finite functions will only be required for those components of the solution vector that are components of the solution vector of the initial (open) system. Criteria for the existence of the specified regulators and a method for their design are obtained.
- Keywords
- линейная гибридная непрерывно-дискретная система наблюдаемый выходной сигнал регулятор финитная стабилизация
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 5
References
- 1. Васильев, С.Н. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем / С.Н. Васильев, А.И. Маликов // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН. — Т. 1. — Казань : Фолиант, 2011. — С. 23–81.
- 2. Гурман, В.И. Модели и условия оптимальности для гибридных управляемых систем / В.И. Гурман // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2004. — № 4. — С. 70–75.
- 3. Cassandras, C.G. Optimal control of a class of hybrid systems / C.G. Cassandras, D.L. Pepyne, Y. Wardi // IEEE Trans. Automat. Control. — 2001. — V. 46, № 3. — P. 398–415.
- 4. Savkin, A.V. Hybrid Dynamical Systems: Controller and Sensor Switching Problems / A.V. Savkin, R.J. Evans. — Boston : Birkh¨auser, 2002. — 153 p.
- 5. Бортаковский, А.С. Оптимизация траекторий переключаемых систем / А.С. Бортаковский, И.В. Урюпинa // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2021. — № 5. — С. 33–51.
- 6. Бортаковский, А.С. Оптимизация переключающих систем / А.С. Бортаковский. — М. : Изд-во МАИ, 2016. — 119 c.
- 7. Максимов, В.П. Непрерывно-дискретные динамические модели / П.В. Максимов // Уфимск. мат. журн. — 2021. — Т. 13, № 3. — С. 97–106.
- 8. Батурин, В.А. Итеративные методы решения задач оптимального управления логико-динамическими системами / В.А. Батурин, Е.В. Гончарова, Н.С. Малтугуева // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2010. — № 5. — C. 53–61.
- 9. Габасов, Р. Оптимальное управление гибридными системами / Р. Габасов, Ф.М. Кириллова, Н.С. Павленок // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2010. — № 6. — C. 2–52.
- 10. Agranovich, G. Observer for discrete-continuous LTI systems with continuous-time measurements / G. Agranovich // Funct. Differ. Equat. — 2011. — № 18 (1). — P. 3–12.
- 11. Branicky, M. A unified framework for hybrid control: model and optimal control theory / M. Branicky, V. Borkar, S. Mitter // IEEE Trans. Automat. Control. — 1998. — V. 43, № 1. — P. 31–45.
- 12. De la Sen, M. On the controller synthesis for linear hybrid systems / M. De la Sen // IMA J. Math. Control and Information. — 2001. — № 18 (4). — P. 503–529.
- 13. Марченко, В.М. Гибридные дискретно-непрерывные системы. Управляемость и достижимость / В.М. Марченко // Дифференц. уравнения. — 2013. — Т. 49, № 1. — С. 111–122.
- 14. Марченко, В.М. Наблюдаемость гибридных дискретно-непрерывных систем / В.М. Марченко // Дифференц. уравнения. — 2013. — Т. 49, № 11. — С. 1421–1435.
- 15. Хартовский, В.Е. Регуляторы финитной стабилизации для гибридных линейных непрерывнодискретных систем / В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 10. — С. 1394–1406.
- 16. Метельский, А.В. Успокоение решения линейных автономных дифференциально-разностных систем с многими запаздываниями посредством обратной связи / А.В. Метельский, О.И. Урбан, В.Е. Хартовский // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2015. — № 2. — С. 40–49.
- 17. Метельский, А.В. Регуляторы успокоения решения линейных систем нейтрального типа / А.В. Метельский, В.Е. Хартовский, О.И. Урбан // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 391–403.
- 18. Метельский, А.В. Синтез регуляторов успокоения решения вполне регулярных дифференциально-алгебраических систем с запаздыванием / А.В. Метельский, В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 4. — С. 547–558.
- 19. Хартовский, В.Е. Об одном линейном автономном дескрипторном уравнении с дискретным временем. I. Приложение к задаче 0-управляемости / В.Е. Хартовский // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. — 2020. — № 2. — С. 290–311.
- 20. Хартовский, В.Е. Об одном линейном автономном дескрипторном уравнении с дискретным временем. II. Каноническое представление и структурные свойства / В.Е. Хартовский // Изв. Ин-та математики и информатики Удмурт. гос. ун-та. — 2020. — Т. 55. — С. 102–121.
- 21. Хартовский, В.Е. Финитная стабилизация и назначение конечного спектра единым регулятором по неполным измерениям для линейных систем нейтрального типа / В.Е. Хартовский // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 5. — С. 686–706.
- 22. Хартовский, В.Е. Финитная стабилизация по неполным измерениям систем нейтрального типа в классе регуляторов с сосредоточенными соизмеримыми запаздываниями / В.Е. Хартовский, О.И. Урбан // Автоматика и телемеханика. — 2025. — № 1. — С. 3–26.
