Везде

RAS MathematicsДифференциальные уравнения Differential Equations

  • ISSN (Print) 0374-0641
  • ISSN (Online) 3034-5030

STABLE SOLUTION OF PROBLEMS OF TRACKING AND DYNAMICAL RECONSTRUCTION UNDER MEASURING PHASE COORDINATES AT DISCRETE TIME MOMENTS

You can
PII
10.31857/S0374064125010084-1
DOI
10.31857/S0374064125010084
Publication type
Article
Status
Published
Authors
V. I. Maksimov
  • Affiliation: N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of RAS
Volume/ Edition
Volume 61 / Issue number 1
Pages
99-115
Abstract
The problem of dynamic reconstruction of input actions in a system of ordinary differential equations and the problem of tracking a trajectory of a system by some trajectory of another one influenced by an unknown disturbance are under consideration. An input action is assumed to be an unbounded function, namely, an element of the space of square integrable functions. Two solving algorithms, which are stable with respect to informational noises and computational errors and oriented to program realization, are designed. Upper estimates of their convergence rates are established. The algorithms are based on constructions from feedback control theory. They operate under conditions of (inaccurate) measuring the phase states of the given systems at discrete times.
Keywords
задача слежения реконструкция
Date of publication
18.09.2025
Year of publication
2025
Number of purchasers
0
Views
6

References

  1. 1. Осипов, Ю.С. Основы метода динамической регуляризации / Ю.С. Осипов, Ф.П. Васильев, М.М. Потапов. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1999. — 238 c.
  2. 2. Osipov, Yu.S., Vasiliev, F.P., and Potapov, M.M., Osnovy metoda dinamicheskoy regulyarizatsii (Basics of the Dynamic Regularization Method), Moscow: MSU Press, 1999.
  3. 3. Osipov, Yu.S. Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions / Yu.S. Osipov, A.V. Kryazhimskii. — Basel : Gordon and Breach, 1995. — 625 p.
  4. 4. Осипов, Ю.С. Методы динамического восстановления входов управляемых систем / Ю.С. Осипов, А.В. Кряжимский, В.И. Максимов. — Екатеринбург : УрО РАН, 2011. — 291 с.
  5. 5. Osipov, Yu.S., Kryazhimskii, A.V., and Maksimov, V.I., Metody dinamicheskogo vosstanovleniya vkhodov upravlyayemykh sistem (Methods of Dynamic Restoration of Inputs of Controlled Systems), Yekaterinburg: Izd-vo Ural. Otd. Ross. Akad. Nauk, 2011.
  6. 6. Кряжимский, А.В. О моделировании управления в динамической системе / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Изв. РАН. Техническая кибернетика. — 1983. — № 2. — С. 51–68.
  7. 7. Kryazhimskii, A.V. and Osipov, Yu.S., On modeling control in a dynamic system, Izv. RAS. Technicheskaya kibernetika, 1983, no. 2, pp. 51–68.
  8. 8. Кряжимский, А.В. Устойчивое решение обратных задач динамики управляемых систем / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. — 1988. — Т. 185. — C. 126–146.
  9. 9. Kryazhimskii, A.V. and Osipov, Yu.S., Stable solutions of inverse problems of the dynamics of controllable systems, Proc. Steklov Inst. Math., 1990, vol. 185, pp. 143–164.
  10. 10. Максимов, В.И. О динамической реконструкции возмущений системы по неточным дискретным измерениям части фазовых координат / В.И. Максимов // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2018. — № 3. — С. 15–32.
  11. 11. Maksimov, V.I., Dynamic reconstruction of system disturbances using inaccurate discrete measurements of phase coordinates, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2018, vol. 57, no. 3, pp. 358–373.
  12. 12. Maksimov, V.I. The methods of dynamical reconstruction of an input in a system of ordinary differential equations / V.I. Maksimov // J. Inverse Ill-Posed Probl. — 2021. — V. 29, № 1. — P. 125–156.
  13. 13. Сурков, П.Г. Задача динамического восстановления правой части системы дифференциальных уравнений нецелого порядка / П.Г. Сурков // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 6. — C. 865–874.
  14. 14. Surkov, P.G., Dynamic right-hand side reconstruction problem for a system of fractional differential equations, Differ. Equat., 2019, vol. 55, no. 6, pp. 849–858.
  15. 15. Близорукова, М.С. О динамической реконструкции входа управляемой системы / М.С. Близорукова // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 7. — С. 859–864.
  16. 16. Blizorukova, M.S., On the dynamic reconstruction of the input of a control system, Differ. Equat., 2014, vol. 50, no. 7, pp. 847–853.
  17. 17. Розенберг, В.Л. Восстановление внешних воздействий при дефиците информации в линейном стохастическом уравнении / В.Л. Розенберг // Тр. Ин-та матем. и механики УрО РАН. — 2016. — Т. 22, № 2. — С. 236–244.
  18. 18. Rozenberg, V.L., Reconstruction of external actions under incomplete information in a linear stochastic equation, Proc. Steklov Inst. Math., 2017, vol. 296, suppl. 1, pp. 196–205.
  19. 19. Maksimov, V. On a stable solution of the dynamical reconstruction and tracking control problems for coupled ordinary differential equation-heat equation / V. Maksimov // Math. Contr. Related Fields. — 2024. — V. 14, № 1. — P. 322–345.
  20. 20. Максимов, В.И. Реконструкция возмущения нелинейной системы при измерении части координат фазового вектора / В.И. Максимов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 11. — С. 1836–1845.
  21. 21. Maksimov, V., Reconstruction of disturbances in a nonlinear system from measurements of some of the statevector coordinates, Comput. Math. Math. Phys., 2019, vol. 59, no. 11, pp. 1771–1780.
  22. 22. Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. — М. : Наука, 1974. — 456 с.
  23. 23. Krasovskii, N.N. and Subbotin, A.I., Game-Theoretical Control Problems, New York; Berlin: Springer Verlag, 1988.
  24. 24. Черноусько, Ф.Л. Методы управления нелинейными механическими системами / Ф.Л. Черноусько, И.М. Ананьевский, С.А. Решмин. — М. : Физматлит, 2006. — 328 с.
  25. 25. Chernousko, F.L., Ananievski, I.M., and Reshmin, S.A., Control of Nonlinear Dynamical Systems: Methods and Applications, Berlin; Heidelberg: Springer, 2008.
  26. 26. Ананьевский, И.М. Метод декомпозиции в задаче об отслеживании траекторий механических систем / И.М. Ананьевский, С.А. Решмин // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2002. — № 5. — C. 25–32.
  27. 27. Ananevsky, I.M. and Reshmin, S.A., The method of decomposition in the problem of tracking the trajectories of mechanical systems, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2002, vol. 41, no. 5, pp. 695–702.
  28. 28. Уткин, В.А. Задача слежения в линейных системах с параметрическими неопределённостями при неустойчивой нулевой динамике / В.А. Уткин, А.В. Уткин // Автоматика и телемеханика. — 2014. — № 9. — С. 45–64.
  29. 29. Utkin, V.A. and Utkin, A.V., Problem of tracking in linear systems with parametric uncertainties under unstable zero dynamics, Autom. Remote Control, 2014, vol. 75, pp. 1577–1592.
  30. 30. Кряжимский, А.В. О реконструкции входов в параболических системах / А.В. Кряжимский, В.И. Максимов, Е.А. Самарская // Мат. моделирование. — 1997. — Т. 9, № 3. — С. 51–72.
  31. 31. Kryazhimskii, A.V., Maksimov, V.I., and Samarskai, E.A., On reconstruction inputs in parabolic systems, Math. Model., 1997, vol. 9, no. 3, pp. 51–72.
  32. 32. Самарский, А.А. Введение в теорию разностных схем / А.А. Самарский. — М. : Наука, 1971. — 540 с.
  33. 33. Samarskii, A.A., The Theory of Difference Schemes, New York: CRC Press, 2001.
QR
Translate

Indexing

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library