References

1. 1. Нефедов, Н.Н. Движение фронта со слабой адвекцией в случае непрерывного источника и источника модульного типа / Н.Н. Нефедов, Е.И. Никулин, А.О. Орлов // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 6. — С. 763–776.
2. 2. Nefedov, N.N., Nikulin, E.I., and Orlov, A.O., Front motion in a problem with weak advection in the case of a continuous source and a modular-type source, Differ. Equat., 2022, vol. 58, no. 6, pp. 757–770.
3. 3. Божевольнов, Ю.В. Движение фронта в параболической задаче реакция–диффузия / Ю.В. Божевольнов, Н.Н. Нефедов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2010. — Т. 50, № 2. — С. 264–273.
4. 4. Bozhevol’nov, Y.V. and Nefedov, N.N., Front motion in the parabolic reaction–diffusion problem, Comput. Math. Math. Phys., 2010, vol. 50, no. 2, pp. 264–273.
5. 5. Kardar, M. Dynamic scaling of growing interfaces / M. Kardar, G. Parisi, Y.C. Zhang // Phys. Rev. Lett. — 1986. — V. 56, № 9. — P. 889–892.
6. 6. Burgers equation with correlated noise: renormalization-group analysis and applications to directed polymers and interface growth / E. Medina, T. Hwa, M. Kardar, Y.C. Zhang // Phys. Rev. A. — 1989. — V. 39, № 6. — P. 3053–3075.
7. 7. Gilding, B.H. Travelling Waves in Nonlinear Diffusion-Convection Reaction / B.H. Gilding, R. Kersner. — Basel : Birkh‥auser, 2004. — 210 p.
8. 8. Volpert, A.I. Traveling Wave Solutions of Parabolic Systems / A.I. Volpert, Vit.A. Volpert, Vl.A. Volpert. — Providence : Amer. Math. Soc., 1994. — 448 p.
9. 9. Похожаев, С.И. Об уравнениях вида Δ
10. 10. Pokhozhaev, S.I., On equations of the form Δ
11. 11. Денисов, В.Н. О стабилизации решения задачи Коши для квазилинейных параболических уравнений / В.Н. Денисов, А.Б. Муравник // Дифференц. уравнения. — 2002. — Т. 38, № 3. — С. 351–355.
12. 12. Denisov, V.N. and Muravnik, A.B., On stabilization of the solution of the Cauchy problem for quasilinear parabolic equations, Differ. Equat., 2002, vol. 38, no. 3, pp. 369–374.
13. 13. Муравник, А.Б. Об убывании неотрицательных решений сингулярных параболических уравнений с KPZ-нелинейностями / А.Б. Муравник // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2020. — Т. 60, № 8. — С. 1422–1427.
14. 14. Muravnik, A.B., Decay of nonnegative solutions of singular parabolic equations with KPZ-nonlinearities, Comput. Math. Math. Phys., 2020, vol. 60, no. 8, pp. 1375–1380.
15. 15. Grimson, M.J. Continuum model for the spatiotemporal growth of bacterial colonies / M.J. Grimson, G.C. Barker // Phys. Rev. E. — 1996. — V. 49, № 2. — P. 1680–1687.
16. 16. Krug, J. Universality classes for deterministic surface growth / J. Krug, H. Spohn // Phys. Rev. A. — 1988. — V. 38, № 8. — P. 4271–4283.
17. 17. Analytic traveling-wave solutions of the Kardar–Parisi–Zhang interface growing equation with different kind of noise terms / I.F. Barna, G. Bogn’ar, L. M’aty’as [et al.] // Differential and Difference Equations with Applications. ICDDEA 2019, Lisbon, Portugal, July 1–5 / Eds. S. Pinelas, J.R. Graef, S. Hilger, [et al.]. — Cham : Springer, 2020. — P. 239–253.
18. 18. Васильева, А.Б. О контрастной структуре типа ступеньки для одного класса нелинейных сингулярно возмущённых уравнений второго порядка / А.Б. Васильева, М.А. Давыдова // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 1998. — Т. 38, № 6. — С. 938–947.
19. 19. Vasil’eva, A.B. and Davydova, M.A., On a contrast steplike structure for a class of second-order nonlinear singularly perturbed equations, Comput. Math. Math. Phys., 1998, vol. 38, no. 6, pp. 900–908.
20. 20. Нефедов, Н.Н. Существование и устойчивость решений с внутренним переходным слоем уравнения реакция–диффузия–адвекция с KPZ-нелинейностью / Н.Н. Нефедов, А.О. Орлов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 8. — С. 1007–1021.
21. 21. Nefedov, N.N. and Orlov, A.O., Existence and stability of solutions with internal transition layer for the reaction–diffusion–advection equation with a KPZ-nonlinearity, Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 6, pp. 1009–1024.
22. 22. Нефедов, Н.Н. Существование и устойчивость стационарных решений с пограничными слоями в системе быстрого и медленного уравнений реакция–диффузия–адвекция с KPZ-нелинейностями / Н.Н. Нефедов, А.О. Орлов // Теор. мат. физика. — 2024. — Т. 220, № 1. — С. 137–153.
23. 23. Nefedov, N.N. and Orlov, A.O., Existence and stability of stationary solutions with boundary layers in a system of fast and slow reaction–diffusion–advection equations with KPZ-nonlinearities, Theor. Math. Phys., 2024, vol. 220, no. 1, pp. 1178–1192.
24. 24. Нефедов, Н.Н. Развитие методов асимптотического анализа переходных слоев в уравнениях реакция–диффузия–адвеция: теория и применение / Н.Н. Нефедов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2021. — Т. 61, № 22. — С. 2074–2094.
25. 25. Nefedov, N.N., Development of methods of asymptotic analysis of transition layers in reaction–diffusion–advection equations: theory and applications, Comput. Math. Math. Phys., 2021, vol. 61, no. 12, pp. 2068–2087.
26. 26. Аналитико-численный подход для решения сигулярно возмущённых параболических уравнений с использованием динамически адаптированных сеток / Д.В. Лукьяненко, В.Т. Волков, Н.Н. Нефедов [и др.] // Моделирование и анализ информационных систем. — 2016. — Т. 23, № 3. — С. 334–341.
27. 27. Lukyanenko, D.V., Volkov, V.T., Nefedov, N.N. [et al.], Analytic-numerical approach to solving singularly perturbed parabolic equations with the use of dynamic adapted meshes, Model. Anal. Int. Syst., 2016, vol. 23, no. 3, pp. 334–341.
28. 28. Fife, C.P. The generation and propogation of internal layers / C.P. Fife, L. Hsiao // Nonlin. Anal. Theory Methods Appl. — 1998. — V. 12, № 1. — P. 19–41.
29. 29. Бицадзе, А.В. К теории одного класса нелинейных уравнений в частных производных / А.В. Бицадзе // Дифференц. уравнения. — 1977. — Т. 13, № 11. — С. 1993–2008.
30. 30. Bitsadze, A.V., On the theory of a class of nonlinear partial differential equations, Differ. Equat., 1977, vol. 13, no. 11, pp. 1993–2008.
31. 31. Fife, C.P. Comparison principles for reaction–diffusion systems / С.P. Fife, M.M. Tang // J. Differ. Equat. — 1995. — V. 40 — P. 168–185.