- PII
- 10.31857/S0374064124100059-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124100059
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 60 / Issue number 10
- Pages
- 1350-1367
- Abstract
- For a nonlinear partial differential equation generalizing a damped sixth-order Boussinesq equation with double dispersion and the equation of transverse oscillations of a viscoelastic Voigt–Kelvin beam under the action of external and internal friction and whose deformation is considered taking into account the correction for the inertia of section rotation, sufficient conditions for the existence and exponential decay of a global solution of the Cauchy problem are found.
- Keywords
- задача Коши уравнение колебаний балки уравнение Буссинеска шестого порядка асимптотическое поведение решения
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 11
References
- 1. Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1 / Л.Д. Кудрявцев. — М. : Юрайт, 2009. — 702 с.
- 2. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов. — М. : Машиностроение, 1970. — 736 с.
- 3. Ерофеев, В.И. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность / В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова. — М. : Физматлит, 2002. — 208 с.
- 4. Фараджев, А.С. Об одной нелокальной обратной краевой задаче для уравнения Буссинеска шестого порядка с нелокальными интегральными по времени условиями второго рода / А.С. Фараджев // Прикл. математика & Физика. — 2022. — Т. 54, № 3. — С. 141–153.
- 5. Zhou, J. Well-posedness of solutions for the sixth-order Boussinesq equation with linear strong damping and nonlinear source / J. Zhou, H. Zhang // J. Nonlin. Sci. — 2021. — V. 31, № 76. — P. 1–61.
- 6. Данфорд, Н. Линейные операторы. Общая теория / Н. Данфорд, Дж.Т. Шварц ; пер. с англ. Л.И. Головиной и Б.С. Митягина ; под ред. А.Г. Костюченко. — М. : ИЛ, 1962. — 896 с.
- 7. Васильев, В.В. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и линейные дифференциальные уравнения / В.В. Васильев, С.Г. Крейн, С.И. Пискарев // Итоги науки и техники. Сер. Мат. анализ. — 1990. — Т. 28. — С. 87–202.
- 8. Иосида, К. Функциональный анализ / К. Иосида ; пер. с англ. В.М. Волосова. — М. : Мир, 1967. — 624 с.
- 9. Хиршман, И.И. Преобразования типа свертки / И.И. Хиршман, Д.В. Уиддер ; пер. с англ. В.П. Потапова ; под ред. А.О. Гельфонда. — М. : ИЛ, 1958. — 313 с.
- 10. Travis, C.C. Cosine families and abstract nonlinear second order differential equations / C.C. Travis, G.F. Webb // Acta Math. Acad. Sci. Hungaricae. — 1978. — V. 32. — P. 75–96.
- 11. Yuming Qin. Integral and Discrete Inequalities and their Applications. V. II: Nonlinear Inequalities / Yuming Qin. — Switzerland : Springer, 2016. — 1083 p.
- 12. Benjamin, T.B. Model equations for long waves in nonlinear dispersive systems / T.B. Benjamin, J.L. Bona, J.J. Mahony // Philos. Trans. Roy. Soc. London. — 1972. — V. 272. — P. 47–78.
- 13. Филатов, А.Н. Интегральные неравенства и теория нелинейных колебаний / А.Н. Филатов, Л.В. Шарова. — М. : Наука, 1976. — 152 с.
