- PII
- 10.31857/S0374064124060076-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124060076
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 60 / Issue number 6
- Pages
- 817-829
- Abstract
- The paper examines the dynamic behavior of elastoviscoplastic media under the action of an external load. For the case of a linear viscosity function and a nonlinear softening function, an explicit-implicit calculation scheme has been constructed that makes it possible to obtain a numerical solution to the original semilinear hyperbolic problem. This approach does not involve the use of the method of splitting into physical processes. Despite this, an explicit computational algorithm was obtained that can be effectively implemented on modern computing systems.
- Keywords
- математическое моделирование упруговязкопластическая среда полулинейная гиперболическая система явно-неявная схема
- Date of publication
- 18.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 6
References
- 1. Фрейденталь, А. Математические теории неупругой сплошной среды / А. Фрейденталь, Х. Гейрингер ; пер. с англ. А.И. Смирнова ; под ред. Э.И. Григолюка. — М. : Физматгиз, 1962. — 431 c.
- 2. Perzyna, P. Fundamental problems in viscoplasticity / P. Perzyna // Adv. Appl. Mech. — 1966. — V. 9. — P. 243–377.
- 3. Коларов, Д. Механика пластических сред / Д. Коларов, А. Балтов, Н. Бончева. — М. : Наука, 1979. — 302 c.
- 4. Новацкий, В.К. Волновые задачи теории пластичности / В.К. Новацкий. — М. : Наука, 1978. — 310 c.
- 5. Дюво, Г. Неравенства в механике и физике / Г. Дюво, Ж.-Л. Лионс ; пер. с фр. С.Ю. Прищепионка, Т.Н. Рожковской ; под ред. С.К. Годунова. — М. : Наука, 1980. — 384 c.
- 6. Садовский, В.М. Разрывные решения в задачах динамики упругопластических сред / В.М. Садовский. — М. : Наука, 1997. — 208 c.
- 7. Ortiz, M. An analysis of a new class of integration algorithms for elastoplastic constitutive relations / M. Ortiz, J.C. Simo // Int. J. Numer. Meth. Eng. — 1986. — V. 23, № 3. — P. 353–366.
- 8. Simo, J.C. Elastoplasticity and Viscoplasticity-Computational Aspects / J.C. Simo, T.J. Hughes. — New-York : Springer, 1988.
- 9. Кукуджанов, В.Н. Вычислительная механика сплошных сред / В.Н. Кукуджанов. — М. : Наука, 2008. — 320 c.
- 10. Уилкинс, М.Л. Расчет упругопластических течений / М.Л. Уилкинс // Вычислительные методы в гидродинамике / Ред. Б. Олдер, С. Фернбах и М. Ротенберг ; пер. с англ. В.П. Коробейникова и П.И. Чушкина ; под ред. С.С. Григоряна и Ю.Д. Шмыглевского. — М. : Мир, 1967. — С. 212–263.
- 11. Wilkins, M.L. Computer Simulation of Dynamic Phenomena / M.L. Wilkins. — Berlin; Heidelberg; New York : Springer, 1999. — 264 p.
- 12. Кукуджанов, В.Н. Метод расщепления упругопластических уравнений / В.Н. Кукуджанов // Механика твёрдого тела. — 2004. — № 1. — С. 98–108.
- 13. Failure mechanism, existing constitutive models and numerical modeling of landslides in sensitive clay: a review / Z.A. Urmi, A. Saeidi, R. Chavali, A. Yerro // Geoenvironmental Disasters. — 2023. — V. 10. — Art. 14
- 14. Lagrangian modelling of large deformation induced by progressive failure of sensitive clays with elastoviscoplasticity / X. Zhang, D. Sheng, S.W. Sloan, J. Bleyer // Int. J. Numer. Methods Eng. — 2017. — V. 112. — P. 963–989.
- 15. Hinchberger, S.D. Viscoplastic constitutive approach for rate-sensitive structured clays / S.D. Hinchberger, G. Qu // Canad. Geotech. J. — 2009. — V. 46, № 6. — P. 609–626.
- 16. Кукуджанов, В.Н. Распространение волн в упруговязкопластических материалах с диаграммой общего вида / В.Н. Кукуджанов // Механика твердого тела. — 2001. — № 5. — С. 96–111.
- 17. Кукуджанов, В.Н. Микромеханическая модель разрушения неупругого материала и ее применение к исследованию локализации деформаций / В.Н. Кукуджанов // Механика твердого тела. — 1999. — № 5. — С. 72–87.
- 18. Явно-неявные схемы расчёта динамики упруговязкопластических сред с малым временем релаксации / В.И. Голубев, И.С. Никитин, Н.Г. Бураго, Ю.А. Голубева // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 6. — С. 803–813.
- 19. Голубев, В.И. Уточненные схемы расчета динамики упруговязкопластических сред / В.И. Голубев, И.С. Никитин // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2023. — Т. 63, № 10. — С. 1674–1686.
- 20. Golubev, V.I. Numerical schemes of higher approximation orders for dynamic problems of elastoviscoplastic media / V.I. Golubev, I.S. Nikitin, X. Mi // Журн. Сиб. федерал. ун-та. Математика и физика. — 2024. — Т. 17, № 1. — С. 8–17.
- 21. Бураго, Н.Г. Моделирование разрушения упругопластических тел / Н.Г. Бураго // Вычислит. механика сплошных сред. — 2008. — Т. 1, № 4. — С. 5–20.
- 22. Бураго, Н.Г. Алгоритмы сквозного счета для процессов разрушения / Н.Г. Бураго, И.С. Никитин // Компьютерные исследования и моделирование. — 2018. — Т. 10, № 5. — С. 645–666.
- 23. Голубев, В.И. Повышение порядка точности сеточно-характеристического метода для задач двумерной линейной упругости с помощью схем операторного расщепления / В.И. Голубев, А.В. Шевченко, И.Б. Петров // Компьютерные исследования и моделирование. — 2022. — Т. 14, № 4. — С. 899–910.
