- PII
- 10.31857/S0374064124060055-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124060055
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 60 / Issue number 6
- Pages
- 786-797
- Abstract
- This paper considers an optimal control problem in which the controlled process is described by a linear functional equation in a Hilbert space, and the control action is a change of space. Sufficient conditions for the existence of a solution are obtained. The results are generalized to the case when the controlled process is described by a linear variational inequality.
- Keywords
- задача оптимального управления оптимальное множество уравнение с частными производными вариационное неравенство гильбертово пространство
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 6
References
- 1. Замураев, В.Г. Существование оптимальных пространств для линейных функциональных уравнений / В.Г. Замураев // Дифференц. уравнения. — 2002. — Т. 38, № 7. — C. 982–985.
- 2. Лионс, Ж.-Л. Об оптимальном управлении распределенными системами / Ж.-Л. Лионс // Успехи мат. наук. — 1973. — Т. 28, № 4. — C. 15–46.
- 3. Begis, D. Application de la m´ethode des ´el´ements finis `a l’approximation d’un probl`eme de domaine optimal. M´ethodes de r´esolution des probl`emes approch´es / D. Begis, R. Glowinski // Appl. Math. and Optim. — 1975. — V. 2, № 2. — P. 130–169.
- 4. Chenais, D. On the existence of a solution in a domain identification problem / D. Chenais // J. Math. Anal. Appl. — 1975. — № 52. — P. 189–219.
- 5. Hlav´aˇcek, I. Optimization of the domain in elliptic unilateral boundary value problems by finite element method / I. Hlav´aˇcek, J. Neˇcas // Analyse Num´erique. — 1982. — V. 16, № 4. — P. 351–373.
- 6. Осипов, Ю.С. Об одной задаче Ж.-Л. Лионса / Ю.С. Осипов, А.П. Суетов // Докл. АН СССР. — 1984. — Т. 276, № 2. — C. 288–291.
- 7. Pironneau, O. Optimal Shape Design for Elliptic Systems / O. Pironneau. — New York : SpringerVerlag, 1984. — 168 p.
- 8. Haslinger, J. Introduction to Shape Optimization: Theory, Approximation, and Computation / J. Haslinger, R.A.E. M¨akinen. — Philadelphia : SIAM, 2003. — 273 p.
- 9. Neittaanmaki, P. Optimization of Elliptic Systems: Theory and Applications / P. Neittaanmaki, J. Sprekels, D. Tiba. — New York : Springer, 2006. — 507 p.
- 10. Burachik, R.S. Set-Valued Mappings and Enlargements of Monotone Operators / R.S. Burachik, A.N. Iusem. — New York : Springer, 2008. — 293 p.
- 11. Михлин, С.Г. Курс математической физики / С.Г. Михлин. — М. : Наука, 1968. — 576 с.
- 12. Brezis, H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations / H. Brezis. — New York : Springer, 2011. — 599 p.
