- PII
- 10.31857/S0374064124020091-1
- DOI
- 10.31857/S0374064124020091
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 60 / Issue number 2
- Pages
- 273-279
- Abstract
- The paper discusses the development of a method for constructing asymptotic formulas for of a fundamental system of solutions of two-term singular symmetric differential equations of odd order with coefficients from a wide class of functions that allow oscillation (with weakened regularity conditions that do not satisfy the classical Titchmarsh–Levitan regularity conditions). Using the example of a third-order binomial equation the asymptotics of solutions in the case of different behavior of the coefficients is studied, . New asymptotic formulas are obtained for the case when .
- Keywords
- асимптотический метод осциллирующий коэффициент сингулярное дифференциальное уравнение нечётного порядка тождество Кэмпбелла квазипроизводная матрица Шина–Зеттла
- Date of publication
- 18.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 8
References
- 1. Конечная, Н.Н. Об асимптотике решений двучленных дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами / Н.Н. Конечная, К.А. Мирзоев, А.А. Шкаликов // Мат. заметки. — 2018. — Т. 104, № 2. — С. 231–242. Konechnaja, N.N. On the asymptotic behavior of solutions to two-term differential equations with singular coefficients / N.N. Konechnaja, K.A. Mirzoev, A.A. Shkalikov // Math. Notes. — 2018. — V. 104, № 2. — P. 244–252.
- 2. Мирзоев, К.А. Об асимптотике решений линейных дифференциальных уравнений нечётного порядка / К.А. Мирзоев, Н.Н. Конечная // Вестн. Московского. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2020. — № 1. — С. 23–28. Mirzoev, K.A. Asymptotics of solutions to linear differential equations of odd order / K.A. Mirzoev, N.N. Konechnaja // Moscow Univ. Math. Bull. — 2020. — V. 75, № 1. — P. 22–26.
- 3. Султанаев, Я.Т. Об асимптотическом поведении решений дифференциальных уравнений нечётного порядка с осциллирующими коэффициентами / Я.Т. Султанаев, А.Р. Сагитова, Б.И. Марданов // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 5. — С. 717–720. Sultanaev, Ya.T. On the asymptotic behavior of solutions of odd-order differential equations with oscillating coefficients / Ya.T. Sultanaev, A.R. Sagitova, B.I. Mardanov // Differ. Equat. — 2022. — V. 58, № 5. — P. 712–715.
- 4. Валеев, Н.Ф. Об одном методе исследования асимптотики решений дифференциальных уравнений нечётного порядка с осциллирующими коэффициентами / Н.Ф. Валеев, Э.А. Назирова, Я.Т. Султанаев // Мат. заметки. — 2021. — Т. 109, № 6. — С. 938–943. Valeev, N.F. On a method for studying the asymptotics of solutions of odd-order differential equations with oscillating coefficients / N.F. Valeev, É.A. Nazirova, Ya.T. Sultanaev // Math. Notes. — 2021. — V. 109, № 6. — P. 980–985.
- 5. Валеев, Н.Ф. О новом подходе к изучению асимптотического поведения решений сингулярных дифференциальных уравнений / Н.Ф. Валеев, Э.А. Назирова, Я.Т. Султанаев // Уфимский мат. журн. — 2015. — Т. 7, № 3. — С. 9–15. Valeev, N.F. On a new approach for studying asymptotic behavior of solutions to singular differential equations / N.F. Valeev, E.A. Nazirova, Ya.T. Sultanaev // Ufa Math. J. — 2015. — V. 7, № 3. — P. 9–14.
- 6. Валеева, Л.Н. Об одном методе исследования асимптотики решений дифференциальных уравнений Штурма–Лиувилля с быстро осциллирующими коэффициентами / Л.Н. Валеева, Э.А. Назирова, Я.Т. Султанаев // Мат. заметки. — 2022. — Т. 112, № 6. — С. 1059–1064. Valeeva, L.N. On a method for studying the asymptotics of solutions of Sturm–Liouville differential equations with rapidly oscillating coefficients / L.N. Valeeva, E.A. Nazirova, Ya.T. Sultanaev // Math. Notes. — 2022. — V. 112, № 6. — P. 1059–1064.
- 7. Everitt, W.N. Boundary Value Problems and Symplectic Algebra for Ordinary Differential and Quasi-differential Operators / W.N. Everitt, L. Markus. — Amer. Math. Soc., 1999.
- 8. Наймарк, М.А. Линейные дифференциальные операторы / М.А. Наймарк. — М. : Наука, 1969. — 526 с. Naimark, M.A. Linear Differential Operators / M.A.Naimark. — Moscow : Nauka, 1969. — 526 p.
