- Код статьи
- 10.31857/S0374064123120026-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123120026
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 12
- Страницы
- 1599-1605
- Аннотация
- Доказано существование двумерной линейной системы $\dot{x}=A(t)x,$ $t\geq t_0,$ с ограниченными бесконечно дифференцируемыми коэффициентами и всеми положительными характеристическими показателями, а также бесконечно дифференцируемого $m$-возмущения $f(t,y),$ имеющего порядок $m>1$ малости в окрестности начала координат $y=0$ и не превосходящего $m$ порядок роста вне её, таких, что возмущённая система $\dot{y}=A(t)y+f(t,y),$ $y\in\mathbb{R}^2,$ $t\geq t_0,$ имеет решение $y(t)$ с отрицательным показателем Ляпунова.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 10
Библиография
- 1. Perron O. Die Stabilit"atsfrage bei Differentialgleichungen // Math. Zeitschr. 1930. Bd. 32. H. 5. S. 702-728.
- 2. Леонов Г.А. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. М.; Ижевск, 2006.
- 3. Изобов Н.А., Ильин А.В. Построение произвольного суслинского множества положительных характеристических показателей в эффекте Перрона // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 4. С. 464-472.
- 4. Изобов Н.А., Ильин А.В. Построение счётного числа различных суслинских множеств характеристических показателей в эффекте Перрона смены их значений // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1585-1589.
- 5. Изобов Н.А., Ильин А.В. О существовании линейных дифференциальных систем со всеми положительными характеристическими показателями первого приближения и экспоненциально убывающими возмущениями и решениями // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 11. C. 1450-1457.
- 6. Изобов Н.А., Ильин А.В. Линейный вариант антиперроновского эффекта смены положительных характеристических показателей на отрицательные // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 11. C. 1443-1453.
- 7. Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе. М., 1967.
- 8. Изобов Н.А., Мазаник С.А. Об асимптотически эквивалентных линейных системах при экспоненциально убывающих возмущениях // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42. № 2. C. 168-173.
