- PII
- 10.31857/S0374064123110079-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123110079
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 11
- Pages
- 1522-1532
- Abstract
- We consider a guaranteed control problem for a nonlinear distributed equation of diffusion type. The problem is essentially to construct a feedback control algorithm ensuring that the solution of a given equation tracks the solution of a similar equation subjected to an unknown disturbance. The case in which a discontinuous unbounded function can be a feasible disturbance is studied. We solve the problem under conditions of inaccurate measurement of solutions of each of the equations at discrete instants of time and indicate a solution algorithm robust under information noise and calculation errors.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 9
References
- 1. Casas E., Ryll C., Tr"oltzsch F. Sparse optimal control of the Schl"ogl and FitzHugh-Nagumo systems // Comput. Methods in Appl. Math. 2014. V. 13. № 1. P. 415-442.
- 2. Buchholz R., Engel H., Kanimann E., Tr"oltzsch F. On the optimal control of the Schl"ogl-model // Comput. Optimization and Appl. 2013. V. 56. № 1. P. 153-185.
- 3. Rull K., Lober J., Martems S., Engel H., Tr"oltzsch F. Analytical, optimal, and Sparse optimal control of traveling wave solutions to reaction-diffusion systems. Control and self-organizing nonlinear systems / Eds. F. Scholl, S.H.L. Klapp, P. Hovel. Cham, 2016. P. 189-210.
- 4. Cordoni F., Persio L.D. Optimal control for the stochastic Fitzhugh-Nagumo model with recovery variable // Evolution Equat. and Control Theory. 2018. V. 7. № 4. P. 571-585.
- 5. Bretten T., Kunisch K. Riccati-based feedback control of the monodomian equations with the FitzHugh-Nagumo model // SIAM J. Control and Optimization. 2014. V. 52. № 6. P. 4057-4081.
- 6. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М., 1974.
- 7. Kwakernaak H. $H_2 $-optimization theory and applications control design // Ann. Rev. in Control. 2002. V. 26. № 1. P. 45-56.
- 8. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М., 2002.
- 9. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе матричных неравенств. М., 2007.
- 10. Chen W.H., Yang J., Guo L., Li H. Disturbance-observer-based-control and related methods: an overview // IEEE Trans. Ind. Electron. 2015. V. 63. № 2. P. 1083-1095.
- 11. Guo B.Z., Liu J.J., Al-Fhaid A.S., Younas A.M., Asiri A. The active disturbance rejection approach to stabilization of coupled heat and ODE system subject to boundary control matvhed disturbance // Int. J. of Control. 2015. V. 88. № 8. P. 1554-1564.
- 12. Ke Z., Logemann H., Rebarber R. Approximate tracking and disturbance rejection for stable infinite-dimensional systems using sampled-data low-gain control // SIAM J. of Control and Optimization. 2009. V. 48. № 1. P. 641-671.
- 13. Pisano A., Orlov Y.V., Usai L. Tracking control of the uncertain heat and wave equation via power-fractional and sliding-mode techniques // SIAM J. Control and Optimization. 2011. V. 49. № 1. P. 363-382.
- 14. Осипов Ю.С. Дифференциальные игры в системах с последействием // Докл. АН СССР. 1975. Т. 196. № 4. C. 761-768.
- 15. Осипов Ю.С. Позиционное управление в параболических системах // Прикл. математика и механика. 1977. Т. 42. № 2. C. 341-346.
- 16. Осипов Ю.С. Избранные труды. М., 2009.
- 17. Осипов Ю.С., Кряжимский А.В., Максимов В.И. Метод экстремального сдвига Н.Н. Красовского и задачи граничного управления // Автоматика и телемеханика. 2009. № 4. С. 18-30.
- 18. Осипов Ю.С., Максимов В.И. Отслеживание решения нелинейного распределённого дифференциального уравнения законами обратной связи // Сиб. журн. вычислит. математики. 2018. Т. 21. № 2. C. 201-213.
- 19. Maksimov V. Some problems of guaranteed control of the Schl"ogl and FitzHugh-Nagumo systems // Evolution Equat. and Control Theory. 2017. V. 6. № 4. P. 559-586.
- 20. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М., 1985.
- 21. Ушаков В.Н. К построению стабильных мостов в дифференциальной игре сближения-уклонения // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1980. № 4. С. 29-36.
- 22. Егоров А.И. Основы теории управления. М., 2004.
- 23. Osipov Yu.S., Kryazhimskii A.V. Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions. London, 1995.
- 24. Осипов Ю.С., Васильев Ф.П., Потапов М.М. Основы метода динамической регуляризации. М., 1999.
- 25. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М., 1971.
