- PII
- 10.31857/S0374064123110018-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123110018
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 11
- Pages
- 1443-1450
- Abstract
- We consider autonomous differential inclusions with nonlinear boundary conditions. Sufficient conditions for the existence of solutions in the class of absolutely continuous functions are obtained for these inclusions. It is shown that the corresponding existence theorem applies to the Cauchy problem and the antiperiodic boundary value problem. The result is used to derive a new mean value inequality for continuously differentiable functions.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 15
References
- 1. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М., 1985.
- 2. Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М., 2014.
- 3. Арутюнов А.В., Жуковская З.Т., Жуковский С.Е. Антипериодическая краевая задача для неявного обыкновенного дифференциального уравнения // Вестн. рос. ун-тов. Математика. 2022. Т. 27. № 139. С. 205-213.
- 4. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. II. М., 2012.
- 5. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2004.
- 6. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М., 1977.
- 7. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М., 1971.
- 8. Granas A., Dugundji J. Fixed Point Theory. New York, 2003.
- 9. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 2004.
- 10. Clarke F.H., Ledyaev Yu.S. Mean value inequalities // Proc. of the Amer. Math. Soc. 1994. V. 122. № 4. P. 1075-1083.
- 11. Arutyunov A.V., Zhukovskiy S.E. Variational principles and mean value estimates // J. Optim. Theory Appl. 2022. V. 193. P. 21-41.
