- Код статьи
- 10.31857/S0374064123100023-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123100023
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 10
- Страницы
- 1318-1334
- Аннотация
- Исследованы вопросы моментной устойчивости решений по части переменных относительно начальных данных для систем линейных дифференциальных уравнений Ито с последействием модифицированным методом регуляризации, основанным на выборе вспомогательного уравнения и применении теории неотрицательно обратимых матриц. Для упомянутых систем получены достаточные условия устойчивости в терминах неотрицательной обратимости матриц, построенных по параметрам этих систем. Проверена выполнимость этих условий для конкретных классов систем линейных уравнений Ито с последействием.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 19.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 5
Библиография
- 1. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М., 1981.
- 2. Царьков Е.Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений. Рига, 1989.
- 3. Mao X. Stochastic Differential Equations and Applications. Chichester, 1997.
- 4. Mohammed S.-E.F. Stochastic functional differential equations with memory. Theory, examples and applications // Proc. of the Sixth on Stochastic Analysis. Geilo, 1996. P. 1-91.
- 5. Azbelev N.V., Simonov P.M. Stability of Differential Equations with Aftereffect. London, 2002.
- 6. Воротников В.И., Румянцев В.В. Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем: теория, методы и приложения. М., 2001.
- 7. Кадиев Р.И. Достаточные условия устойчивости по части переменных линейных стохастических систем с последействием // Изв. вузов. Математика. 2000. № 6. С. 75-79.
- 8. Кадиев Р.И. Допустимость пар пространств по части переменных для линейных стохастических функционально-дифференциальных уравнений // Изв. вузов. Математика. 1994. № 4. С. 1-9.
- 9. Kadiev R.I., Ponosov A.V. Partial Lyapunov stability of linear stochastic functional differential equations with to initial values // Int. J. of Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Ser. A: Math. Anal. 2008. V. 15. № 5. P. 727-754.
- 10. Kadiev R., Ponosov A. Partial stability of stochastic functional differential equations and the $W $-trans\-form // Int. J. of Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems. Ser. A: Math. Anal. 2014. V. 21. № 1. P. 1-35.
- 11. Воротников В.И., Мартышенко Ю.Г. К задаче частичной устойчивости по вероятности нелинейных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2019. № 5. С. 86-98.
- 12. Воротников В.И., Мартышенко Ю.Г. К задаче частичной устойчивости нелинейных дискретных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2021. № 9. С. 116-132.
- 13. Кадиев Р.И., Поносов А.В. Положительная обратимость матриц и устойчивость дифференциальных уравнений Ито с запаздываниями // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 53. № 5. С. 579-590.
- 14. Кадиев Р.И., Поносов А.В. Положительная обратимость матриц и экспоненциальная устойчивость импульсных систем линейных дифференциальных уравнений Ито с ограниченными запаздываниями // Изв. вузов. Математика. 2020. № 10. С. 3-8.
- 15. Кадиев Р.И. Существование и единственность решения задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений по семимартингалу // Изв. вузов. Математика. 1995. № 10. С. 35-40.
- 16. Кадиев Р.И. Исследование вопросов устойчивости для линейных стохастических функционально-дифференциальных уравнений методом вспомогательных уравнений // Дагестанские электрон. мат. изв. 2014. Вып. 2. С. 45-67.
- 17. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М., 1969.
- 18. Kadiev R., Ponosov A. The $W $-transform in stability analysis for stochastic linear functional difference equations // J. Math. Analysis and Appl. 2012. V. 389. № 2. P. 1239-1250.
- 19. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. М., 1986.
