- PII
- 10.31857/S0374064123090029-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123090029
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 9
- Pages
- 1172-1180
- Abstract
- A system of third-order recurrence relations for the coefficients of polynomial eigenfunctions (PEFs) of a differential equation is solved. A recurrence relation for three consecutive PEFs and a formula for differentiating PEFs are obtained. We consider differential equations one of which generalizes the Hermite and Laguerre differential equations and the other is a generalization of the Jacobi differential equation. For these equations, we construct functions bringing them to self-adjoint form and find conditions under which these functions become weight functions. Examples are given where the PEFs for nonweight functions do not have real zeros.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 11
References
- 1. Круглов В.Е. Построение полиномиальных решений одного линейного дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 7. С. 999-1001.
- 2. Айнс Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1939.
- 3. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., 1971.
- 4. Никифоров А.Ф., Уваров В.Е. Специальные функции математической физики. М., 1984.
- 5. Сегё Г. Ортогональные многочлены. М., 1962.
- 6. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М., 1973.
- 7. Круглов В.Е. Построение фундаментальной системы решений линейного разностного уравнения конечного порядка // Укр. мат. журн. 2009. Т. 61. № 6. С. 777-794.
