- PII
- 10.31857/S0374064123080083-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123080083
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 8
- Pages
- 1089-1097
- Abstract
- A scalar three-dimensional boundary value problem of wave diffraction for the Helmholtz equation with transmission conditions that assume the presence of an infinitely thin material at the media interface is considered. Uniqueness and existence theorems for solutions are proved. The original problem is reduced to a system of integral equations over the media interface. Calculation formulas for the system of linear algebraic equations obtained after applying the collocation method and numerical results for solving the problem when the domain is a ball with certain transmission conditions are given.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 4
References
- 1. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М., 1973.
- 2. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М., 1984.
- 3. Nedelec J.-C. Acoustic and Electromagnetic Equations. Integral Representations for Harmonic Problems. New York, 2001.
- 4. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М., 1987.
- 5. Лерер А.М. Численная оценка погрешности метода возмущения при решении задачи об отражении электромагнитной волны от нелинейного графенового слоя // Радиотехника и электроника. 2022. T. 67. № 9. С. 855-858.
- 6. Смирнов Ю.Г., Тихов С.В., Гусарова Е.В. О распространении электромагнитных волн в диэлектрическом слое, покрытом графеном // Изв. вузов. Поволжский регион. Физ.-мат. науки. 2022. № 3. С. 11-18.
- 7. Mikhailov S.A. Quantum theory of the third-order nonlinear electrodynamic effects of graphene // Phys. Rev. B. 2016. V. 93. № 8. Art. 085403.
- 8. Hanson G.W. Dyadic Green's functions and guided surface waves for a surface conductivity model of graphene // J. of Appl. Phys. 2008. V. 103. № 6. Art. 064302.
- 9. Ильинский А.С., Кравцов В.В., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики и акустики. М., 1991.
- 10. Colton D., Kress R. Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory. New York, 2013.
- 11. Vainikko G. Multidimensional Weakly Singular Integral Equation. Berlin; Heidelberg, 1993.
- 12. Вайникко Г.М., Карма О.О. О сходимости приближённых методов решения линейных и нелинейных операторных уравнений // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1974. Т. 14. № 4. С. 828-837.
