- PII
- 10.31857/S0374064123080022-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123080022
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 8
- Pages
- 1022-1028
- Abstract
- We consider the autonomous system of differential equations x˙=f(x) and the solution φ(t,x) of this system with the initial condition φ(0,x)=x. Sufficient conditions for the following monotonicity property of solutions with respect to the initial conditions are obtained: if x(0)∈Rn и y(0)∈Rn and x(0)≤\linebreak≤y(0),, then φ(t,x(0))≤φ(t,y(0)) for all t≥0. This property is used to study the problem of almost surely estimating the average time gain for systems with random parameters.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 10
References
- 1. Noutsos D., Tsatsomeros M.J. Reachability and holdability of nonnegative states // SIAM J. on Matrix Anal. and Appl. 2008. V. 30. № 2. P. 700-712.
- 2. Wazewski T. Systemes des equations et des inegalites differentieles ordinaires aux deuxiemes membres monotones et leurs applications // Ann. de la Societe Polonaise de Math. 1950. V. 23. P. 112-166.
- 3. Кузенков О.А., Рябова Е.А. Математическое моделирование процессов отбора. Нижний Новгород, 2007.
- 4. Zaslavsky B.G. Eventually nonnegative realization of difference control systems // Dynamical Systems and Related Topics. Adv. Ser. Dynam. Systems. V. 9. New Jersey, 1991. P. 573-602.
- 5. Angeli D., Sontag E.D. Monotone control systems // IEEE Trans. Automat. Control. 2003. V. 48. № 10. P. 1684-1698.
- 6. Домошницкий А.И. О покомпонентной применимости теоремы Чаплыгина к системе линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 1990. Т. 26. № 10. С. 1699-1705.
- 7. Agarval R.P., Domoshnitsky A. On positivity of several components of solution vector for systems of linear functional differential equations // Glasgow Math. J. 2010. V. 52. P. 115-136.
- 8. Мастерков Ю.В., Родина Л.И. Оценка средней временн\'ой выгоды для стохастической структурированной популяции // Изв. Ин-та математики и информатики Удмуртского гос. ун-та. 2020. Т. 56. С. 41-49.
- 9. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ч. 1. Ижевск, 2002.
- 10. Родина Л.И. Оптимизация средней временной выгоды для вероятностной модели популяции, подверженной промыслу // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2018. Т. 28. № 1. С. 48-58.
- 11. Родина Л.И. Свойства средней временной выгоды в стохастических моделях сбора возобновляемого ресурса // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2018. Т. 28. № 2. С. 213-221.
- 12. Rodina L.I., Hammadi A.H. Optimization problems for models of harvesting a renewable resourse // J. of Math. Sci. 2020. V. 25. № 1. P. 113-122.
