- PII
- 10.31857/S037406412304009X-1
- DOI
- 10.31857/S037406412304009X
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 4
- Pages
- 520-530
- Abstract
- An optimal control problem with a nonregular mixed constraint linear in the control variable is studied. Necessary optimality conditions are proposed in the form of Pontryagin’s maximum principle for such a class of problems. The corresponding examples are considered.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 14
References
- 1. Robinson Stephen M. Regularity and stability for convex multivalued functions // Mathematics of Operations Research. 1976. V. 1. № 2. P. 130-143.
- 2. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1983.
- 3. Arutyunov A.V., Karamzin D.Y., Pereira F.L., Silva G.N. Investigation of regularity conditions in optimal control problems with geometric mixed constraints // Optimization. 2016. V. 65. P. 185-206.
- 4. Милютин А.А. Принцип максимума в общей задаче оптимального управления. М., 2001.
- 5. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М., 1979.
- 6. Арутюнов А.В. Условия экстремума. М., 1997.
- 7. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М., 2004.
- 8. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Задачи на экстремум при наличии ограничений // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1965. Т. 5. № 3. С. 395-453.
- 9. Dmitruk A.V. On the development of Pontryagin's maximum principle in the works of A.Ya. Dubovitskii and A.A. Milyutin // Control and Cybernetics. 2009. V. 38. № 4a. P. 923-958.
- 10. Филиппов А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 1959. № 2. C. 25.
- 11. Mordukhovich B.S. Variational Analysis and Generalized Differentiation. V. II. Applications. Berlin, 2006.
- 12. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1968.
- 13. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого экстремума в задачах оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенства // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1968. Т. 8. № 4. С. 725-779.
- 14. Neustadt L.W. Optimization. Princeton, 1976.
- 15. Тер-Крикоров А.М. Оптимальное управление и математическая экономика. М., 1977.
- 16. Milyutin A.A., Osmolovskii N.P. Calculus of Variations and Optimal Control. Providence, 1998.
- 17. de Pinho M.R., Vinter R.B., Zheng H. A maximum principle for optimal control problems with mixed constraints // IMA J. Math. Control Inform. 2001. V. 18. P. 189-205.
- 18. Clarke F., de Pinho M.R. Optimal control problems with mixed constraints // SIAM J. Control Optim. 2010. V. 48. P. 4500-4524.
- 19. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого минимума в общей задаче оптимального управления. М., 1971.
- 20. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Принцип максимума в линейных задачах с выпуклыми смешанными ограничениями // Zeitschift fur Analysis und Anvwendungen. 1985. Bd. 4 (2). S. 133-191.
- 21. Becerril J.A., de Pinho M.D.R. Optimal control with nonregular mixed constraints: an optimization approach // SIAM J. on Control and Optimization. 2021. V. 59. № 3. P. 2093-2120.
