- Код статьи
- 10.31857/S0374064123020073-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123020073
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 208-222
- Аннотация
- Рассматривается многомерная обратная задача определения ядра интегрального члена интегро-дифференциального волнового уравнения. В прямой задаче требуется найти функцию смещения из начально-краевой задачи, в обратной -- определить ядро интегрального члена, зависящего как от временной, так и от одной пространственной переменных. Доказывается локальная однозначная разрешимость поставленной задачи в классе функций, непрерывных по одной из переменных и аналитических по другой, на основе метода шкал банаховых пространств вещественных аналитических функций.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 9
Библиография
- 1. Дурдиев Д.К., Тотиева Ж.Д. Задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости // Сиб. журн. индустр. математики. 2013. Т. 16. № 2. С. 72-82.
- 2. Дурдиев Д.К., Сафаров Ж.Ш. Обратная задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости в ограниченной области // Мат. заметки. 2015. Т. 97. № 6. С. 855-867.
- 3. Сафаров Ж.Ш., Дурдиев Д.К. Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения акустики // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 1. C. 136-144.
- 4. Safarov J.Sh. Global solvability of the one-dimensional inverse problem for the integro-differential equation of acoustics // J. of Siberian Federal Univ. Math. \\& Phys. 2018. V. 11. № 6. P. 753-763.
- 5. Овсянников Л.В. Нелинейная задача Коши в шкалах банаховых пространств // Докл. АН СССР. 1971. Т. 200. № 4. С. 789-792.
- 6. Nirenberg L. Topics in Nonlinear Functional Analysis. New York, 1974.
- 7. Романов В.Г. О локальной разрешимости некоторых многомерных обратных задач для уравнений гиперболического типа // Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. № 2. С. 275-283.
- 8. Романов В.Г. Вопросы корректности задачи определения скорости звука // Сиб. мат. журн. 1989. Т. 30. № 4. С. 125-134.
- 9. Романов В.Г. О разрешимости обратных задач для гиперболических уравнений в классе функций, аналитических по части переменных // Докл. АН СССР. 1989. Т. 304. № 4. С. 807-811.
- 10. Дурдиев Д.К. Многомерная обратная задача для уравнения с памятью // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35. № 3. C. 574-582.
- 11. Дурдиев Д.К., Сафаров Ж.Ш. Локальная разрешимость задачи определения пространственной части многомерного ядра в интегро-дифференциальном уравнении гиперболического типа // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2012. Вып. 4 (29). C. 37-47.
- 12. Дурдиев Д.К., Тотиева Ж.Д. Задача об определении многомерного ядра уравнения вязкоупругости // Владикавказ. мат. журн. 2015. Т. 17. № 4. C. 18-43.
- 13. Дурдиев Д.К., Тотиева Ж.Д. О глобальной разрешимости одной многомерной обратной задачи для уравнения с памятью // Сиб. мат. журн. 2021. Т. 62. № 2. C. 269-285.
- 14. Романов В.Г. Устойчивость в обратных задачах. М., 2005.
