- PII
- 10.31857/S0374064123020061-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123020061
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 59 / Issue number 2
- Pages
- 193-207
- Abstract
- We consider a parabolic equation in one spatial variable with Dini continuous coefficients. For this equation, the existence of a classical fundamental solution is proved and estimates are given. The condition on the nature of the continuity of the leading coefficient of the equation for the existence of a fundamental solution is sharp.
- Keywords
- Date of publication
- 19.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 10
References
- 1. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967.
- 2. Бадерко Е.А. О потенциалах для $2p $-параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. № 1. С. 9-18.
- 3. Зейнеддин М. Гладкость потенциала простого слоя для параболической системы второго порядка в классах Дини // Деп. ВИНИТИ РАН. 16.04.92. № 1294-В92.
- 4. Zhenyakova I.V., Cherepova M.F. The Cauchy problem for a multi-dimensional parabolic equation with Dini-continuous coefficients // J. of Math. Sci. 2022. V. 264. № 5. P. 581-602.
- 5. Ильин А.М. О фундаментальном решении параболического уравнения // Докл. АН СССР. 1962. Т. 147. № 4. С. 768-771.
- 6. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М., 1977.
- 7. Камынин Л.И. О гладкости тепловых потенциалов в пространстве Дини-Гёльдера // Сиб. мат. журн. 1970. Т. 11. № 5. С. 1017-1045.
- 8. Эйдельман С.Д. Параболические системы. М., 1964.
