- Код статьи
- 10.31857/S0374064123010119-1
- DOI
- 10.31857/S0374064123010119
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 59 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 130-137
- Аннотация
- Введено понятие обобщённой неподвижной точки нерастягивающего оператора на выпуклом замкнутом множестве гильбертова пространства. Для её нахождения построен регуляризирующий алгоритм в форме задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, установлены достаточные условия сильной сходимости получаемых приближений к нормальной обобщённой неподвижной точке при приближённом задании нерастягивающего оператора и выпуклого замкнутого множества, на котором находится искомая обобщённая неподвижная точка оператора. Приведены примеры параметрических функций, обеспечивающих сходимость приближений по норме гильбертова пространства к нормальной обобщённой неподвижной точке оператора на выпуклом замкнутом множестве этого пространства.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 18.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 4
Библиография
- 1. Alber Ya., Ryazantseva I. Nonlinear Ill-Posed Problems of Monotone Type. Dordrecht, 2006.
- 2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1976.
- 3. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М., 1972.
- 4. Рязанцева И.П. Избpанные главы теоpии опеpатоpов монотонного типа. Нижний Новгоpод, 2008.
- 5. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М., 1981.
- 6. Тpеногин В.А. Функциональный анализ. М., 1980.
- 7. Browder F.E. Convergence of approximantes to fixed point of non-expansive nonlinear maps in Banach spaces // Arch. Ration Mech. Anal. 1967. V. 24. № 1. P. 82-90.
- 8. Halperin B. Fixed points of nonexpansive maps // Bull. Amer. Math. Soc. 1967. V. 73. № 6. P. 957-961.
- 9. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург, 1993.
- 10. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М., 1989.
