- Код статьи
- S30345030S0374064125080062-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025080062
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 8
- Страницы
- 1071-1081
- Аннотация
- Рассмотрены пологие упругие оболочки с заданной круговой границей. Найдена осесимметричная форма оболочки, минимизирующая вес при заданной основной частоте её колебаний. С помощью полученной формулы градиентов компонент собственной функции, соответствующей минимальному собственному значению, установлена вторая дифференцируемость по Френве частотного функционала. Доказано, что при выполнении необходимых условий реализуются и достаточные условия такой дифференцируемости.
- Ключевые слова
- вторая дифференцируемость по Френве частотный функционал достаточно условие оптимальности
- Дата публикации
- 07.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 24
Библиография
- 1. Galilei, G. Discorsi e Dimostrazioni Matematiche / G. Galilei. — Leiden : Appresso gli Elsevirii, 1638. — 330 p.
- 2. Арабян, М.О. Об условиях оптимальности задачи минимизации веса оболочки вращения при заданной частоте колебаний / М.О. Арабян // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 9. — С. 1266–1282.
- 3. Григолюк, Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих стержней и оболочек / Э.И. Григолюк // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. — 1955. — № 3. — С. 33–68.
- 4. Timoshenko, S. Theory of Plates and Shalls / S. Timoshenko. — New York et al. : McGraw-Hill Book Company, 1959. — 591 p.
- 5. Timoshenko, S. Strength of Materials. Pt. 2: Advanced Theory and Problems / S. Timoshenko. — Melbourne, Florida : Krieger Publishing Company, 1976. — 1044 p.
- 6. Aгаbyan, M.H. Boundary-value problems and associated eigen-value problems for systems describing vibrations of a rotation shell / M.H. Aгаbyan // New York J. Math. — 2019. — V. 25. — P. 1350–1367.
- 7. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 544 с.
