- Код статьи
- S30345030S0374064125070012-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025070012
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 7
- Страницы
- 867-881
- Аннотация
- На основе декартовой разностной схемы годуновского типа общего вида построено семейство консервативных разностных схем для расчёта течений вязкого газа в произвольных ортогональных криволинейных координатах. При этом алгоритмы вычисления сеточных потоков базовой схемы остаются неизменными. Показано, что схемы построенного семейства обладают вторым порядком аппроксимации по пространству при условии, что со вторым или более высоким порядком точности вычисляются потоки базовой схемы.
- Ключевые слова
- течение вязкого газа разностная схема годуновского типа ортогональные криволинейные координаты
- Дата публикации
- 07.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 29
Библиография
- 1. Самарский, А.А. Разностные методы решения задач газовой динамики / А.А. Самарский, Ю.П. Попов. — М. : Наука, 1992. — 424 c.
- 2. Годунов, С.К. Разностный метод расчёта ударных волн / С.К. Годунов // Успехи мат. наук. — 1957. — Т. 12, № 1 (73). — С. 176–177.
- 3. Roe, P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes / P.L. Roe // J. Comput. Phys. — 1981. — V. 43, № 2. — P. 357–372.
- 4. Harten, A. On upstream differencing and Godunov-type schemes for hyperbolic conservation laws / A. Harten, P.D. Lax, B. van Leer // SIAM Review. — 1983. — V. 25, № 1. — P. 35–61.
- 5. van Leer, B. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov’s method / B. van Leer // J. Comput. Phys. — 1979. — V. 32, № 1. — P. 101–136.
- 6. Harten, A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws / A. Harten // J. Comput. Phys. — 1983. — V. 49, № 3. — P. 357–393.
- 7. Sweby, P.K. High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservation laws / P.K. Sweby // SIAM J. Numer. Anal. — 1984. — V. 21, № 5. — P. 995–1011.
- 8. Colella, P. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations / P. Colella, P.R. Woodward // J. Comput. Phys. — 1984. — V. 54, № 1. — P. 174–201.
- 9. Harten, A. Uniformly high-order accurate nonoscillatory schemes. I / A. Harten, S. Osher // SIAM J. Numer. Anal. — 1987. — V. 24, № 2. — P. 279–309.
- 10. Liu, X.-D. Weighted essentially non-oscillatory schemes / X.-D. Liu, S. Osher, T. Chan // J. Comput. Phys. — 1994. — V. 115, № 1. — P. 200–212.
- 11. Suresh, A. Accurate monotonicity-preserving schemes with Runge–Kutta time stepping / A. Suresh, H.T. Huynh // J. Comput. Phys. — 1997. — V. 136, № 1. — P. 83–99.
- 12. Abakumov, M.V. Method for the construction of Godunov-type difference schemes in curvilinear coordinates and its application to cylindrical coordinates / M.V. Abakumov // Comput. Math. and Modeling. — 2014. — V. 25, № 3. — P. 315–333.
- 13. Abakumov, M.V. Construction of Godunov-type difference schemes in curvilinear coordinates and an application to spherical coordinates / M.V. Abakumov // Comput. Math. and Modeling. — 2015. — V. 26, № 2. — P. 184–203.
- 14. Абакумов, М.В. Математическое моделирование течений вязкого газа в пространстве между двумя коаксиально вращающимися концентрическими цилиндрами и сферами / М.В. Абакумов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 3. — С. 409–428.
- 15. Кочин, Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления / Н.Е. Кочин. — М. : Наука, 1965. — 427 с.
- 16. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика : учеб. пособие для вузов : в 10 т. T. 6. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. — 3-е изд., перераб. — М. : Наука, 1986. — 736 c.
- 17. Куликовский, А.Г. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений / А.Г. Куликовский, Н.В. Погорелов, А.Ю. Семенов. — М. : Физматлит, 2001. — 608 с.
- 18. Einfeldt, B. On Godunov-type methods for gas dynamics / B. Einfeldt // SIAM J. Numer. Anal. — 1988. — V. 25, № 2. — P. 294–318.
- 19. Chakravarthy, S.R. A new class of high accuracy TVD schemes for hyperbolic conservation laws / S.R. Chakravarthy, S. Osher // AIAA Pap. — 1985. — № 85-0363. — P. 1–11.
