- PII
- S3034503025110043-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025110043
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 61 / Issue number 11
- Pages
- 1482-1489
- Abstract
- The article studies the problem of approximate online reconstruction of an unknown disturbance acting on a system described by ordinary differential equations. Under the assumption that some of the system coordinates are measured inaccurately, an algorithm for solving it is proposed, based on a combination of feedback control methods and methods of the theory of ill-posed problems. The convergence of the constructed approximations to the exact disturbance is established with appropriate matching of the measurement error and appropriately selected grids involved in the calculations.
- Keywords
- онлайн восстановление дифференциальное уравнение нелинейная система
- Date of publication
- 26.06.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 31
References
- 1. Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. — М. : Наука, 1974. — 456 с.
- 2. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсении. — М. : Наука, 1978. — 285 с.
- 3. Васильев, Ф.П. Методы оптимизации / Ф.П. Васильев. — М. : МЦНМО, 2011. — 624 с.
- 4. Osipov, Yu.S. Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions / Yu.S. Osipov, A.V. Kryazhimskii. — London : Gordon and Breach Science Publishers, 1995. — 625 p.
- 5. Осипов, Ю.С. Основы метода динамической регуляризации / Ю.С. Осипов, Ф.П. Васильев, М.М. Потапов. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1999. — 237 с.
- 6. Кряжимский, А.В. Устойчивое решение обратных задач динамики управляемых систем. Оптимальное управление и дифференциальные игры / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Тр. Маг. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1988. — Т. 185. — С. 126–146.
- 7. Максимов, В.И. Реконструкция возмущения нелинейной системы при измерении части координат фазового вектора / В.И. Максимов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 11. — С. 1836–1845.
- 8. Maksimov, V.I. The methods of dynamical reconstruction of an input in a system of ordinary differential equations / V.I. Maksimov // J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2021. — V. 29, № 1. — P. 125–156.
- 9. Rozenberg, V.L. Input reconstruction problem for a nonlinear system of differential equations: the case of incomplete measurements / V.L. Rozenberg // Siberian Electron. Math. Reports. — 2024. — V. 21, № 2. — P. 1097–1107.
- 10. Кряжимский, А.В. О методах позиционного моделирования управления в динамических системах / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Качественные вопросы теории дифференциальных уравнений и управляемых систем : сб. науч. тр. / Отв. ред. А.П. Кукушкин, В.В. Прохоров. — Свердловск : УрО АН СССР, 1988. — С. 34–44.
