- Код статьи
- S3034503025100074-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025100074
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 10
- Страницы
- 1387-1404
- Аннотация
- Исследован вопрос устойчивости решений класса линейных функционально-интегральных уравнений Ито, включающиего как некоторые классические уравнения (например, дифференциальные уравнения целого и дробного порядков со стохастическими возмущениями и без них), так и менее известные и малоизученные уравнения, встречающиеся в литературе в последнее время. Установлена связь между различными видами устойчивости решений этих уравнений и принадлежностью их решений соответствующим пространствам случайных процессов. С учётом этой связи получены достаточные условия устойчивости решений относительно начальных данных в терминах параметров этих уравнений. Определено понятие допустимости пар пространств для уравнений и найдена его взаимосвязь с устойчивостью по начальной функции.
- Ключевые слова
- интегральное уравнение Ито устойчивость решений допустимость пар пространств устойчивость по начальной функции
- Дата публикации
- 07.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 17
Библиография
- 1. Богатов, Е.М. Из истории нелинейных интегральных уравнений / Е.М. Богатов, Р.Р. Мухин // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. — 2016. — Т. 24, № 2. — С. 77–114.
- 2. Кадиев, Р.И. Существование и единственность решений нелинейных функционально-интегральных уравнений Ито / Р.И. Кадиев, А.В. Поносов // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 9. — С. 1167–1189.
- 3. Кадиев, Р.И. Исследование устойчивости решений непрерывно-дискретных стохастических систем с последействием методом регуляризации / Р.И. Кадиев, А.В. Поносов // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 4. — P. 435–455.
- 4. Ponosov, A. Inverse-positive matrices and stability properties of linear stochastic difference equations with aftereffect / A. Ponosov, R.I. Kadiev // Mathematics. — 2024. — V. 12, № 17. — Art. 2710.
- 5. Azbelev, N.V. Introduction to the Theory of Functional Differential Equations. Methods and Applications / N.V. Azbelev, V.P. Maksimov, L.F. Rakhmatulina. — New York : Hindawi, 2007. — 318 p.
- 6. Пугачев, В.С. Стохастические дифференциальные системы / В.С. Пугачев, И.Н. Синицын. — М. : Наука, 1985. — 559 с.
- 7. Садовяк, А.М. Аналог формулы Коши для стохастических дифференциальных уравнений / А.М. Садовяк, Е.Ф. Царьков // Теория вероятностей и ее применения. — 1973. — Т. 28, № 2. — С. 415–416.
- 8. Rangqufn, Wu. Stochastic Differential Equations / Wu Rangqufn. — Boston : Pitman, 1985. — 141 p.
- 9. Кадиев, Р.И. Исследование вопросов устойчивости для линейных стохастических функциональнодифференциальных уравнений методом вспомогательных уравнений / Р.И. Кадиев // Дагестанские электрон. мат. известия. — 2014. — № 2. — С. 45—67.
- 10. Кадиев, Р.И. Устойчивость решений стохастических функционально-дифференциальных уравнений : дис. . . . д-ра физ.-мат. наук / Р.И. Кадиев. — Махачкала, 2000. — 234 с.
- 11. Липцер, Р.Ш. Теория мартингалов / Р.Ш. Липцер, А.Н. Ширяев. — М. : Наука, 1986. — 512 с.
- 12. Kadiev, R. The W-transform in stability analysis for stochastic linear functional difference equations / R. Kadiev, A. Ponosov // J. Math. Anal. Appl. — 2012. — V. 389, № 2. — P. 1239–1250.
- 13. Кадиев, Р.И. Устойчивость линейных стохастических функционально-дифференциальных уравнений при постоянно действующих возмущениях / Р.И. Кадиев, А.В. Поносов // Дифференц. уравнения. — 1992. — Т. 28, № 2. — С. 198–207.
