- Код статьи
- S3034503025100057-1
- DOI
- 10.7868/S3034503025100057
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 10
- Страницы
- 1352-1368
- Аннотация
- Рассмотрена начально-краевая задача для неоднородной параболической системы с Дини-непрерывными коэффициентами с ненулевым начальным условием в ограниченной плоской области с негладкими боковыми границами, допускающими наличие “клювов”, на которых для компонент искомой вектор-функции задаются граничные условия общего вида. Доказаны теоремы о существовании и единственности классического решения поставленной задачи из пространства вектор-функций, непрерывных вместе со своей пространственной производной первого порядка в замыкании области. Дано интегральное представление и исследован характер гладкости полученного решения.
- Ключевые слова
- параболическая система начально-краевая задача граничное интегральное уравнение теория потенциалов условие Дини
- Дата публикации
- 07.12.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 23
Библиография
- 1. Ладыженская, О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О.А. Ладыженская, В.А. Солонников, Н.Н. Уральцева. — М. : Наука, 1967. — 736 с.
- 2. Тверитинов, В.А. Решение второй краевой задачи для параболической системы с одной пространственной переменной методом граничных интегральных уравнений / В.А. Тверитинов // Деп. ВИНИТИ РАН. — М., 1989. — № 6906-В89.
- 3. Бадерко, Е.А. Потенциал простого слоя и первая краевая задача для параболической системы на плоскости / Е.А. Бадерко, М.Ф. Черепова // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 2. — C. 198–208.
- 4. Бадерко, Е.А. О единственности решений первой и второй начально-краевых задач для параболических систем в ограниченных областях на плоскости / Е.А. Бадерко, М.Ф. Черепова // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 8. — C. 1039–1048.
- 5. Коненков, А.Н. Существование и единственность классического решения первой краевой задачи для параболических систем на плоскости / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 7. — С. 904–913.
- 6. Зейнеддин, М. О потенциале простого слоя для параболической системы в классах Дини : дис. . . . канд. физ.-мат. наук / М. Зейнеддин. — М., 1992. — 89 с.
- 7. Baderko, E.A. Dirichlet problem for parabolic systems with Dini continuous coefficients / E.A. Baderko, M.F. Cherepova // Appl. Anal. — 2021. — V. 100, № 13. — P. 2900–2910.
- 8. Baderko, E.A. Mixed problems for plane parabolic systems and boundary integral equations / E.A. Baderko, M.F. Cherepova // J. Math. Sci. — 2022. — V. 260, № 4. — P. 418–433.
- 9. Бадерко, Е.А. Об однозначной разрешимости начально-краевых задач для параболических систем в ограниченных плоских областях с негладкими боковыми границами / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 5. — С. 608–618.
- 10. Бадерко, Е.А. Первая начально-краевая задача для параболических систем в полуограниченной области с криволинейной боковой границей / Е.А. Бадерко, К.Д. Федоров // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2025. — Т. 65, № 1. — С. 23–35.
- 11. Федоров, К.Д. О разрешимости первой начально-краевой задачи для параболических систем в плоской ограниченной области с негладкими боковыми границами / К.Д. Федоров // Дифференц. уравнения. — 2025. — Т. 61, № 6. — С. 786–801.
- 12. Сахаров, С.И. Начально-краевые задачи для однородных параболических систем в полуограниченной плоской области и условие дополнительности / С.И. Сахаров // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 12. — С. 1641–1653.
- 13. Сахаров, С.И. О начально-краевых задачах для параболических систем в полуограниченной плоской области с граничными условиями общего вида / С.И. Сахаров // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2024. — Т. 64, № 6. — С. 1028–1041.
- 14. Сахаров, С.И. Об однозначной разрешимости начально-краевых задач для параболических систем в полуограниченной плоской области с негладкой боковой границей / С.И. Сахаров // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2025. — Т. 65, № 6. — С. 972–984.
- 15. Эйдельман, С.Д. Параболические системы / С.Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 444 c.
- 16. Дзядык, В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами / В.К. Дзядык. — М. : Наука, 1977. — 512 c.
- 17. Бадерко, Е.А. О потенциалах для 2 -параболических уравнений / Е.А. Бадерко // Дифференц. уравнения. — 1983. — Т. 19, № 1. — С. 9–18.
- 18. Камынин, Л.И. О гладкости тепловых потенциалов в пространстве Дини–Гельдера / Л.И. Камынин // Сиб. мат. журн. — 1970. — Т. 11, № 5. — С. 1017–1045.
- 19. Камынин, Л.И. Принцип максимума и локальные оценки Липшица вблизи боковой границы для решений параболического уравнения 2-го порядка / Л.И. Камынин, Б.Н. Химченко // Сиб. мат. журн. — 1975. — Т. 16, № 6. — С. 1172–1187.
- 20. Бадерко, E.A. Потенциал Пуассона в первой начально-краевой задаче для параболической системы в полуограниченной области на плоскости / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 10. – С. 1333–1343.
- 21. Бадерко, E.A. Об однозначной разрешимости задачи Коши в классе 1,0( ) для параболических систем на плоскости / Е.А. Бадерко, С.И. Сахаров // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 11. — С. 1471–1483.
- 22. Тихонов, А.Н. О функциональных уравнениях типа Volterra и их применениях к некоторым задачам математической физики / А.Н. Тихонов // Бюлл. Моск. гос. ун-та. Секц. А. — 1938. — Т. 1, № 8. — C. 1–25.
- 23. Baderko, E.A. Bitsadze–Samarskii problem for parabolic systems with Dini continuous coefficients / E.A. Baderko, M.F. Cherepova // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2019. — Vol. 64, № 5. — P. 753–765.
