Differential EquationsDifferential Equations0374-06413034-5030Russian Academy of Science10.7868/S3034503025030069CLASSIFICATION OF FIELD EQUATIONS FOR WEYL SPINORS AND ELKO SPINORSКЛАССИФИКАЦИЯ ПОЛЕВЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ СПИНОРОВ ВЕЙЛЯ И ELKO СПИНОРОВMarchukN. G.МарчукН. Г. nmarchuk@mi-ras.ruМатематический институт имени В.А. Стеклова РАН; Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”Steklov Mathematical Institute of RAS; National Research University Higher School of Economics17032025613366373

A class of field (relativistically invariant) equations is introduced for a wave function consisting of several Weyl spinors. The equations are such that each of these Weyl spinors satisfies the Klein–Gordon equation with the same mass. Subclasses of equations of Majorana type and Dirac-type are introduced. It is shown that the known equations for Elko spinors belong to the subclass of Dirac-type equations.

Введены класс полевых (релятивистски инвариантных) уравнений для волновой функции, состоящей из нескольких спиноров Вейля, каждый из которых удовлетворяет уравнению Клейна–Гордона с одной и той же массой, и подклассы уравнений майорановского типа и дираковского типа. Показано, что известные уравнения для Elko спиноров входят в подкласс уравнений дираковского типа.

уравнение Вейля уравнение Дирака уравнение Майораны спиноруравнение Вейля уравнение Дирака уравнение Майораны спинор. Марчук, Н.Г. Об одном классе релятивистски инвариантных уравнений первого порядка / Н.Г. Марчук // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 12. — С. 1621–1633.Марчук, Н.Г. Класс полевых уравнений для нейтрино с ненулевой массой / Н.Г. Марчук // Теор. и мат. физика. — 2024. — Т. 219, № 3. — С. 422–439.Ahluwalia, D.V. Spin half fermions with mass dimension one: theory, phenomenology, and dark matter / D.V. Ahluwalia, D. Grumiller // J. Cosmol. Astropart. Phys. — 2005. — № 7. — Art. 012.Moore, E.H. On the reciprocal of the general algebraic matrix / E.H. Moore // Bull. Amer. Math. Soc. — 1920. — V. 26. — P. 394–395.Penrose, R. A generalized inverse for matrices / R. Penrose // Proc. Cambridge Philosoph. Soc. — 1955. — V. 51. — P. 406–413.Ahluwalia, D.V. Dark matter: a spin one half fermion field with mass dimension one? / D.V. Ahluwalia, D. Grumiller // Phys. Rev. D. — 2005. — V. 72, № 6. — Art. 067701.Mass dimension one fermions: constructing darkness / D.V. Ahluwalia, J.M.H. da Silva, C.Y. Lee, [et al.] // Phys. Rept. — 2022. — V. 967. — P. 1–43.Romero, R. Elko spinors revised / R. Romero // Revista Mexicana de F´ısica. — 2023. — V. 69, № 2. — Art. 020201.Nikitin, A.G. Non-standard Dirac equations for non-standard spinors / A.G. Nikitin // Int. J. Modern Phys. D. — 2014. — V. 23, № 14. — Art. 1444007.