By this author

On One Type of Oscillating Solutions of a Second-Order Ordinary Differential Equation with a Three-Position Hysteresis Relay and a Perturbation

Issue number 2 from 15.02.2023

Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с трёхпозиционной гистерезисной релейной характеристикой и периодической функцией возмущения. Доказана теорема существования колебательного решения с полным обходом характеристики с возможным выходом в зоны её насыщения за некоторое конечное время и с замкнутой фазовой траекторией произвольной формы. Установлены достаточные условия существования периодических решений с произвольной и симметричной фазовыми траекториями, а также условия несуществования периодического решения с симметричной фазовой траекторией. Приведены численные примеры.

56 0

Sushchestvovanie edinstvennoy nepodvizhnoy tochki otobrazheniy, porozhdennykh mnogomernoy sistemoy s releynym gisterezisom

Issue number 7 from 15.07.2023

Рассматривается многомерная система обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом. Параметры системы полагаются такими, что существует семейство непрерывных операторов, каждый из которых отображает некоторое связное компактное множество в себя. При этом оператору соответствует периодическая орбита с чётным числом точек переключения в фазовом пространстве системы. Для семейства операторов получено необходимое и достаточное условие существования единственной неподвижной точки.

50 0

Approximation to the Sturm–Liouville Problem with a Discontinuous Nonlinearity

Issue number 9 from 15.09.2023

Рассматривается непрерывная аппроксимация задачи Штурма--Лиувилля с разрывной по фазовой переменной нелинейностью. Аппроксимирующая задача получается из исходной малыми возмущениями спектрального параметра и аппроксимацией нелинейности каратеодориевыми функциями. Вариационным методом доказывается теорема о близости решений аппроксимирующей и исходной задач. Полученная теорема применяется к одномерным моделям Гольдштика и Лаврентьева об отрывных течениях.

53 0

ANALYTICAL CALCULATION OF FIXED POINT OF OPERATOR GENERATED BY MULTIDIMENSIONAL SYSTEM WITH RELAY HYSTERESIS

Issue number 8 from 15.08.2024

Для многомерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с релейной нелинейностью гистерезисного типа в специальном виде аналитически вычислена неподвижная точка оператора, порождаемого этой системой. Предложены способы выбора вектора, определяющего в фазовом пространстве системы расположение поверхностей разрыва (поверхностей переключения), при котором существует единственная неподвижная точка на одной из этих поверхностей. Приведены примеры, демонстрирующие полученные теоретические результаты.

60 0

ON ESTIMATIONS IN AN EQUATION WITH A PARAMETER AND A DISCONTINUOUS OPERATOR

Issue number 10 from 15.10.2024

Установлены оценки параметра и нормы разрывного нелинейного оператора для уравнения, рассматриваемого в вещественном рефлексивном банаховом пространстве. Данные оценки уточняют полученные ранее аналогичные оценки в задачах с параметром для уравнений эллиптического типа и обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями.

45 0

ON EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF AN ORDINARY SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION WITH PARAMETER AND DISCONTINUOUS RIGHT-HAND SIDE WITH VARIOUS BOUNDARY CONDITIONS

Issue number 2 from 17.02.2025

Для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с положительным параметром и разрывной правой частью, меняющей знак в точке скачка, исследованы различные краевые задачи, в том числе со смешанными и периодическими краевыми условиями. Доказаны теоремы о существовании периодических решений изучаемых краевых задач. Полученные результаты проиллюстрированы на примерах.

93 0

SINGULAR AND FIXED POINTS OF MAPPING GENERATED BY A MULTIDIMENSIONAL SYSTEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH RELAY HYSTERESIS

Issue number 8 from 13.11.2025

Для динамической системы, описанной многомерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений с двухпозиционным релейным гистерезисом, получены условия на порождённое этой системой отображение, при которых существуют особые и неподвижные точки. Установлено, что в случае пространства чётной размерности существование неподвижных точек отображения возможно в множестве особых точек.

6 0