Статьи автора

ОПЕРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАДАЧ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ И БИФУРКАЦИЯХ В СИСТЕМЕ РЕАКЦИЯ–ДИФФУЗИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

Номер выпуска 4 от 18.09.2025

Исследуются вопросы устойчивости и бифуркаций в системе реакция–диффузия в ограниченной области с однородными краевыми условиями Неймана. Основные результатыстатьи касаются задач о локальных бифуркациях в окрестностях пространственно однородных положений равновесия. Предлагается общая схема, позволяющая получитьновые формулы для исследования основных характеристик бифуркации кратного равновесия и бифуркации Андронова–Хопфа: достаточные признаки бифуркаций, их тип,приближённое построение решений, анализ устойчивости. Предлагаемые подходы нетребуют сложных и громоздких преобразований, полученные результаты доведены дорасчётных формул и алгоритмов. Обсуждаются также некоторые приложения в задачах о диффузионной неустойчивости и соответствующих бифуркаций в системахреакция–диффузия. В качестве основного иллюстративного примера рассматриваетсяраспределённая модель брюсселятора.

2 0