By this author

A TWO-POINT COLLOCATION METHOD FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF ONE-DIMENSIONAL HYPERSINGULAR INTEGRAL EQUATIONS ON NONUNIFORM PARTITIONS

Issue number 9 from 18.09.2025

Построена квадратурная формула для вычисления гиперсингулярного интеграла по отрезку с использованием концов интервалов разбиения отрезка в качестве узлов кусочнопостоянной интерполяции плотности интеграла, а также особым образом выбранных точек коллокации. Отличительной особенностью предложенной формулы является возможность вычисления значений интеграла от функций, имеющих конечное число точек разрыва первого рода на отрезке интегрирования. На основе полученной квадратурной формулы построена численная схема решения соответствующего характеристического гиперсингулярного интегрального уравнения при нерегулярном разбиении области поиска решения. Доказаны оценки скорости сходимости приближённых решений к точным в классе кусочно-гёльдеровских функций.

4 0